Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 



der Königl. Preul's. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 



im Monat December 1836. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Er man. 



1. December. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Steiner trug einfache Beweise der isoperi- 

 metrischen Hauptsätze vor. 



Fast die meisten Figuren, ebene, sphärische und körperh'che, 

 welchen unter gegebenen Bedingungen in Rücksicht des Umfanges 

 oder Inhaltes die Eigenschaft eines Maximums oder Minimums 

 zukommt, hängen von dem Kreise, dem graden Kegel oder Cy- 

 lioder, und der Kugel ab. Lhuilier scheint dieses Gesetz zu- 

 erst erkannt und in seinen W^erken : „ De relatione muiua capa- 

 cilatis et terminorum ßgurarum etc. Varsaulae 1782"; und ^^ Abrege 

 d'isoperimelrie elemenlaire etc."^ ausgesprochen zu haben. Seit- 

 dem hat man weder versucht dieses Gesetz vollständiger darzu- 

 stellen, noch den einfachen natürlichen Gang, welchen jener 

 scharfsinnige Geometer eröffnete, zu verfolgen. Wird aber die 

 Lhuiller'sche Methode weiter entwickelt,- d. h., werden die Sätze 

 zweckmäfsiger geordnet und ergänzt, so zeigt es sich in der That, 

 dafs aus gewissen einfachen Elementarsätzen leicht bestimmte 

 Hauptsätze folgen, aus denen sofort alle übrigen wie blofse 

 Zusätze hervorgehen; indem nämlich die Figuren, auf welche 

 die letzteren sich beziehen, fast durchweg nur Theile derjenigen 

 Figur sind, die dem Hauptsatze zu Grunde liegt. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 

 Commentationes latinae tertiae Classis Jnstituli Regii Belgici. 

 , Vol. 4. 5. Amst. 1833. 4. 



(G. de Wal), Prijsverhandeling over het bestaan, den aart en Je 

 [1836.] 10 



