69 



Die Summe der Quadrate der Sinus der 6 verschiede- 

 nen Neigungen einer gegebenen Fläche gegen die 6 

 mittleren Octaederdimensionen Ist jederzeit =2, die 

 der Cosinus =4; die Summe der Quadrate der Sinus 

 der 4 Neigungen gegen die kleinsten Octaederdimen- 

 sionen ist =-f, die der Cosinus = -j-; die Summe der 

 Quadrate der Sinus der 3 halben Neigungen einer ge- 

 gebenen Fläche gegen die mit ihr in Endkanten eines 

 Quadratoctacders 1', 2' und 3' Reihe zusammenstofs en- 

 den gleichartigen Flächen ist =2, die der Cosinus 

 = 1, umgekehrt -wie das, was in Bezug auf ihre Neigungen ge- 

 gen die 3 Grunddimensionen gilt; für die nemlichen ganzen 

 Neigungen aber ist die Summe der 3 Cosinus (nicht ihrer 

 Quadrate) =1; die Summe der Quadrate der Sinus der 

 4 halben Neigungen einer Fläche gegen die in End- 

 kanten eines Rhomboeders 1% 2', 3' und 4' Reihe mit 

 ihr zusammenstofsenden =2, die der Cosinus eben- 

 falls ^2; für die nemlichen ganzen Neigungen die Summe 



der 4 Cosinus = — ; : u. s. w.; desgleichen die Be- 

 rt' +m'+i ° 



Stimmung desjenigen homoedrisch gebildeten Körpers des regulä- 

 ren Kryslailsystems, wo der ebne Winkel an der mittleren 

 (zweiundzwelkantigen) Ecke ein Minimum wird; es ist ein, 

 nur geometrisch denkbares, kryslaliographisch aber unmögliches 

 Leucitoi'd a:a:^a,Cür welches n (da die Tangente des eb- 



nen Winkels an der mittleren Ecke des Leucitoids =: \n'^-h2) 



n—t 



durch die Geichung bestimmt wird, n^ — 2n* — n — 4 = 0; daher 



3 3 



/i = -|- -t- -i- Vn ■+- y'46S9 ■+- ^^71 — ^^4639, angenähert n = 2,54546 . . . ; 

 der ebne Winkel Sl°24'4l"; beim Leucito'id 



a 



ist er 



Hierauf legte Hr. Ehrenberg eine briefliche Nachricht des 

 Hrn Agassiz in Neuchatel über den ebenfalls aus mikro- 

 skopischen Kiesel - Organismen gebildeten Pollr- 

 schiefer von Oran in Afrika vor. 



Die Mitlhellungen über die fossilen Infusorien fahren fort 

 ein rasches Wachsthum dieser Kenntnisse herbeizuführen. Wie 

 Herr Retzius die Aufmerksamkeit auf die nordische eCsbare 



