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sich bei fortgesetztem Gebrauche nicht hinlänglich genau gezeigt, 

 um selbst bei diesem Planeten den eben angezeigten Weg ver- 

 lassen zu machen. Die vorgelesene Abhandlung ist als der An- 

 fang einer Bearbeitung der sämmtlichen kleinen Planeten zu be- 

 trachten, da die neue Form der Störungen, welche Hr. Direktor 

 Hansen eingeführt hat, gegründete Aussicht gewährt, dafs durch 

 vollständige Entwickelung der Störungswerthe sowohl in Bezug 

 auf die erste als die höheren Potenzen der Mausen das Ziel bei 

 den kleinen Planeten ebensowohl als bei den älteren erreicht wer- 

 den kann. 



Die beiden Fundamentalgleichungen von Hansen in Bezug 

 auf die Störungen der mittleren Länge und des Radius vectors 

 erfordern zwei Integrationen nach den Variabein r und t. Bei 

 der näheren Betrachtung derselben hat sich gezeigt, dafs sowohl 

 ihre Ableitung einfacher und leichter zu übersehen gemacht wer- 

 den kann, als auch das Integral derselben in Bezug auf t direkt 

 gefunden. Es scheint, dafs hierdurch die Berechnung der sämmt- 

 lichen Störungen erster Ordnung erleichtert oder wenigstens in 

 eine klarere Übersicht gebracht werden kann. 



Man betrachte zu dem Ende die variabeln Elemente als Func- 

 tionen wahrer constanter Elemente und der Zeit, die bei den 

 Elementen mit t bezeichnet werde, und nehme die gewöhnlichen 

 elliptischen Ausdrücke für den Ort des Planeten, der vermittelst 

 dieser variabeln Elemente für die Zeit t stattfindet. Differentiirt 

 man diese in Bezug auf /, so hat man den Differential - Ausdruck 

 für das, was vermöge der Störungen zu dem elliptischen Werthe 

 hinzukommt, wobei nur die ersten Differentialquotienten der Ele- 

 mente eingreifen. Die Substitution der Werthe derselben durch 

 die störenden Kräfte giebt dann die Variation, welche irgend eine 

 Coordinate durch die Störungen erleidet, und da hier nur eine 

 Differentiation in Bezug auf / stattfand, so ist die erhaltene 

 Gleichung zugleich das Integral der Hansenschen Glelchungeo 

 in Bezug auf t. 



Die Coefficienten der Hansenschen Gleichungen lassen sich 

 auf der einen Seite durch die Elemente, die Radlenvectoreo, 

 welche zur Zeit t und t gehören, und den Unterschied der 

 Längen in der Bahn, zur Zeit t und t gehörig, ausdrücken. 

 Eben dasselbe findet auch bei dem Integral derselben statt. Die i 



