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Vortheile, welche man durch diesen Ausdruck fiir die höheren 

 Potenzen der Mafse erhält, können jedenfalls auch für das Inte- 

 gral erhalten werden, da wo es einfacher zu sein scheinen niögte, 

 der Übergang zum Differential sogleich gegeben ist. 



Für die numerische Kntwickelung der Glieder der ersten 

 Ordnung in Bezug auf die Mafse formt Hansen seine Gleichun- 

 gen so um, dafs sie in den Coefiicienten nur die Reihencntwicke- 

 lung des Quadrats des Radius vectors verlangen. Eben diese 

 Umformung giebt sich bei dem Integral noch leichter und direkter 

 zu erkennen. In der vorgelegten Abhandlung sind die Coeffi- 

 cienten der beiden störenden Kräfte in der Richtung der Tan- 

 gente (-7—)» und in der Richtung des Rad. vectors bis zur achten 

 Potenz der Eccentricität inclusive entwickelt, so dafs, wenn die 

 Reihenentwickelung der störenden Kräfte gegeben ist, eine ein- 

 fache Multiplication einer sehr convergirenden Reihe mit jeder 

 dieser Kräfte das Differential der Störung der mittleren Länge 

 und des Radius vectors, und aus der Integration die Störungen 

 selbst erhalten läfst. 



Um zuerst die elliptischen Elemente der Vesta zu erhalten, 

 welche zum Grunde gelegt werden müssen, wurde von den Vesta- 

 Elementen der früheren Abhandlung über die Bahn der Vesta 

 (gelesen im Jahre 1826) ausgegangen, und auch die Jupitersmafse, 

 welche bei ihnen angenommen sind, nämlich 1^53;^, beibehalten. 

 Vorlaufig wurde die Reihenentwickelung der störenden Kräfte 

 Dur auf 12 gleiche Intervalle für die Vesta und eben so viele 

 für die Jupitersbahn gegründet. In die hiedurch erhaltenen Rei- 

 hen für die Störungen jedes einzelnen Elementes wurden die 

 Werthe für 1810 Jan. und 1834 Nov. 20 subslituirt, und diese 

 Störungswerthe der Elemente verbunden mit den gestörten Ele- 

 menten, welche die Rechnung der speciellen Störungen gegeben 

 hatte. Die Übereinstimmung der so auf doppeltem Wege erhal- 

 tenen rein elliptischen Elemente war sowohl unter sich sehr grofs, 

 als auch sehr nahe mit den Daufsy'schen Elementen Connaiss. d. 

 tems 1818 harmonirend, so dafs auf dieses Elementensystem eine 

 Arbeit nach gröfserem Maafsstabe gegründet werden konnte, die 

 bereits von dem Gehülfen der Sternwarte, Herrn Galle und 

 Herrn Dr. W^olfers, angefangen ist. 



