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den Kraft, der Reihe nach, mit s, u und g bezeichnet, folgender- 

 ma£sen dargestellt werden können: 



ds dv 



(^> ^ = ^' -dT=^- 



In ihrer systematischen Beziehung betrachtet, bilden beide Glei- 

 chungen Lehrsätze, von denen der erste lediglich auf den ihm 

 zu Grunde liegenden Vorstellungen, der zweite aber zugleich auf 

 den beiden ersten Neutonschen Bewegungs- Gesetzen beruht. 



Die, in einem gegebenen besondern Falle, fraglichen Bezie- 

 hungen durch die ihnen entsprechenden DIfferenzial- Gleichungen 

 als näher bestimmt vorausgesetzt, kommt die fernere Lösung des 

 betreffenden Problems auf die Ermittelung der diesen, für alle 

 reellen besondern Werthe der ursprünglichen Veränderlichen t, 

 entsprechenden primitiven Gleichungen zurück. Da aber eine, 

 durch eine Differenzial-Gleichung von der in Rede stehenden Art, 

 näher bestimmte primitive Beziehung nicht stets einförmig aus- 

 fällt, sondern, aufser dem vollständigen oder allgemeinen Integral, 

 auch Formen fähig sein kann, die unter diesem nicht enthalten 

 sind, und deshalb besondere Auflösungen der Differenzial-Gleichung 

 genannt werden, — die hier fragliche Beziehung dagegen, wenig- 

 stens in Ansehung der verflossenen Zeit /, einförmig ist: so ent- 

 steht offenbar die Frage nach den Kriterien, an denen, in einem 

 solchen Falle, die richtige Form zu erkennen sei. 



Bis auf Hrn. Poisson scheint es in der Wissenschaft eine 

 stillschweigende Voraussetzung gewesen zu sein, dafs die hier 

 zulässigen primitiven Beziehungen stets unter den vollständigen 

 Integralen der ihnen entsprechenden Differenzial-Gleichungen ent- 

 halten seien: wenigstens sind diese stets als solche angenommen 

 worden, ohne dafs auf die etwaige Möglichkeit einer besondern 

 Auflösung irgend eine Rücksicht wäre genommen worden. 



Hrn. Poisson gebührt das Verdienst, in einer, am 23. Flo- 

 real An. 13, im Institute gelesenen Abhandlung, durch Beispiele 

 unwiderleglich dargethan zu haben, dafs eine primitive dynamische 

 Beziehung in dem Fall, wo die entsprechende Differenzial-Gleichung 

 eine besondere Auflösung gestattet, nicht stets unter dem voll- 

 ständigen Integral von eben dieser enthalten ist. 



Das erste von den Beispielen, welche in dieser Beziehung 

 angeführt werden, betrifft den Fall, für welchen -^^ = — a y"» ist, 



