86 



wo a irgend eine positive Constante bezeichnet. Diese Gleichung 

 gestattet wenigstens Kine besondere Auflösung, namentlich >/ = O; 

 indefs die besondere Form des allgemeinen Integrals, in so fern 

 man die, dem Zeltpunkt / := entsprechende erlangte Geschwin- 

 digkeit mit fg bezeichnet, durch 



, = {.i-^-)' 



dargestellt wird. Nach der letzten Gleichung mufs die, dem Zeit- 

 punkt / entsprechende, erlangte Geschwindigkeit v, von / = bis 



t = -^^ beständig abnehmen, für ^ = — — Null sein, von eben 

 diesem Zeitpunkte an stets zunehmen, und mit t selbst unendlich 

 werden. 



Da aber, den Voraussetzungen zufolge, mit der erlangten 

 Geschwindigkeit auch die Kraft Null w^rd; so ist es, vermöge 

 des ersten jener angezogenen Bewegungsgesetze, das der Trägheit 

 nahmentlich, leicht zu übersehen, dafs die erlangte Geschwindig- 

 keit von demjenigen Zeitpunkt an, für welchen sie den Werth 

 Null annimmt, stets Null sein wird. Hieraus folgt demnach: 



1) dafs die unter dem vollständigen Integral der entsprechen- 

 den Differenzial- Gleichung enthaltene primitive Beziehung die 



Bewegung des materiellen Punktes lediglich von / = bis t ^ — '^— 

 darstellt, und mit diesem Zeitpunkt selbst, in eben dieser Bezie- 

 hung, ihre Gültigkeit verliert, — wie auch, für keinen Zeitraum, 

 wie klein auch, Geltung haben würde, wenn vo = Q wäre; 



2) dafs in denjenigen Fällen, wo die in Rede stehende 

 Gleichung ungültig ist, der Zustand der Bewegung durch die, 

 bereits oben bezeichnete, besondere Auflösung, c = 0, dargestellt 

 wird. 



Aus der Betrachtung dieses und ähnlicher Beispiele schliefst 

 Hr. Poisson, dafs da, wo die Differenzial- Gleichungen besondere 

 Auflösungen gestatten, der Fall eintreten könne, dafs die Bestim- 

 mungs- Momente der Bewegung eine gewisse Zeit hindurch mit- 

 telst besonderer Fälle der vollständigen Integrale, eine andere Zeit 

 hindurch aber durch besondere Auflösungen, dargestellt werden; 

 oder, wenn man wolle, dafs zu einer gewissen Zeit eine plötz- 

 liche Veränderung in der Bewegung stattfinde, jedoch so, dafs 



