106 



nicht dazu |_ abgesehen von der HcwerLung um den Preis ,J^eIner 

 aufsergewühnlichen Berücksichtigung unterworfen zu werden, da 

 sie, allzu aphoristisch abgefafst, auf spätere Ausführungen in Be- 

 zug auf die bequemste Form verweist und sonach unvollendet ist. 



Die zweite Beantwortung in französischer Sprache fügt den 

 bisher bekannten Methoden keine wesentlich neue hinzu, und wenn 

 gleich der Verfasser sich mit grofser Ausführlichkeit bemüht, den 

 bekannten Methoden, wodurch man den ersten genäherten Werth 

 einer Wurzel erhält und von diesem nach und nach 7u immer 

 näheren und näheren aufsteigt, eine bestimmtere Form und grö- 

 fsere Kürze zu geben, so scheint dieses Bestreben zu wenig ge- 

 lungen, selbst bei reellen Wurzeln, um der Absicht, welche die 

 Akademie bei der Aufstellung der Preisfrage hatte, zu entsprechen. 

 Sie wünschte mehr zu erhalten als die Anw endung der Newton- 

 schen Näherungsmethode, wenn durch die Substitution verschie- 

 dener \Verthe die Wurzeln getrennt sind. 



Den llaiipfgegenstand der Preisfrage', die Imaginären Wur- 

 zeln, hat der Verf. am Ende viel zu kurz behandelt, und wenn 

 er bei einer Gleichung vom vierten Grade mit vier imaginären 

 Wurzeln auf die bekannte Auflösung durch Zurückführung auf 

 eine Gleichung vom dritten Grade verweist, bei den höheren 

 Gleichungen aber durch Zerlegung In zwei Gleichungen, welche 

 nach den Cosinus und Sinus der vielfachen eines Winkels fort- 

 schreiten, vermittelst geometrischer Betrachtungen allein die suc- 

 cesslven Näherungen leiten und erleichtern will, so kann die Aka- 

 demie in_diesem Verfahren keinen erheblichen Fortschritt sehen. 



Es konnte deshalb auch dieser Abhandlung der Preis nicht 

 zuertheilt werden. 



Die erste Bewerbungsschrift In deutscher Sprache legt das 

 Princlp zum Grunde, welches Hr. Prof. Gräffe in Zürich be- 

 reits vor zwei Jahren veröffentlicht hat in einer Schrift, beti- 

 telt: „Die Auflösung der höheren numerischen Gleichungen, als 

 Beantwortung einer von der Könlgl. Akad. der Wiss. zu Berlin 

 aufgestellten Preisfrage. Zürich 1837." welche Schrift am 22. De- 

 cember 1836 als Geschenk des Verfassers von demselben der Aka- 

 demie eingesandt war. Nach den bestehenden Vorschriften kann 

 auf eine durch den Druck publicirten Methode als Bewerbung 

 um einen Preis keine Rücksicht genommen werden, so dafs bei 



