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ganz frei von einem BleJgebalt ist, so eignet sich das ungerei- 

 nigte Zink zum Voltaschen Apparat in der Regel besser als das 

 in Schwefelsäure schneller außösliche gereinigte Zink. 



15. November. Gesammtsitzimg der Akademie. 



Hr. Dirksen las Bemerkungen über die Methode 

 der Maxim a und Minima. 



Bekanntlich wird unter der Methode der Maxima und Mi- 

 nima die Angabe eines allgemeinen Verfahrens verstanden, durch 

 welches sich die besonderen Werthe der ursprünglichen Verän- 

 derlichfo finden lassen, für welche der entsprechende besondere 

 Werth einer gegebenen Funktion derselben ein Maximum, oder 

 ein Minimum sei; und es gehört das diesen Gegenstand betref- 

 fende Problem zu denjenigen, die bei den Fortschritten, welche 

 die Analysis, theib an sich, theils in Rücksicht ihrer Anwendung, 

 in Europa gewann, zunächst hervortraten und die Mathematiker 

 des siebenzehnten Jahrhunderts vorzugsweise beschäftigten. 



Hinsichtlich der Lösung dieses Problems lassen sich zwei 

 Hauptfälle mit Nutzen von einander unterscheiden, namentlich 

 der, wo die Funktion nur von Einer, und der, wo sie von meh- 

 reren ursprünglichen Veränderlichen abhängig Ist. Der erste Fall 

 ist nicht blofs der einfachste, sondern auch zugleich von der Art, 

 dafs er, in gewisser Beziehung, zur Vermittelung der Lösung des 

 zweiten dienen kann: auch war es eben dieser, auf welchen die 

 Bestrebung der Geometer zunächst gerichtet waren. 



Den ersten namhaften Schritt zur Lösung dieser mehr be- 

 sondern Aufgabe verdankt die Wissenschaft Fermat. Die Re- 

 gel, welche er zu diesem Zwecke aufstellte, läfst sich, nach dem 

 jetzigen Sprachgebrauch, folgendermafsen fassen. 



Hat man einen Ausdruck der ursprünglichen Veränderlichen 

 a-, dessen Maximum, oder Minimum gefunden werden soll, so 

 setze man darin x-he anstatt x, und darauf den so entstehen- 

 den Ausdruck dem vorigen gleich ; in der so gewonnenen Glei- 

 chung befreie man so viele Gliede von e, wie nur möglich, und 

 vernachlässige darauf alle übrigen, die Gröfse e noch enthalten- 

 den, Glieder derselben: die so hervortretende Gleichung wird 

 zur Bestimmung des gesuchten Wcrthes von x dienen. 



Da Fermat diese Regel nirgends bewiesen, sondern sich 



