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 Nach dem oben Gesagten verwandelt sich dieses Integral in 



•wo jetzt die Integrationen nach x, ^, z von — oo bis oo ausge- 

 dehnt werden können. Die Rechnung wird sehr vereinfacht, wenn 

 man statt dieses Integrals das folgende betrachtet, dessen reeller 

 Theil mit dem zu findenden zusammenrällt 



i_ CL ü^ rA^rHirHTr) 



^) )()) d x dy dz 



Die Integrationen nach x, j, z lassen sich in dieser Form nicht 

 bewerkstelligen, sie werden aber leicht ausführbar, wenn man den 

 Factor p_t mit Hülfe eines bestimmten Integrals so ausdrückt» 

 dafs die in ^ enthaltenen Coordinaten x, j, z, wie in dem andern 

 Factor, nur im Exponenten vorkommen. Man kann sich zu die- 

 sem Zwecke der bekannten Eulerschen Formel bedienen 



in welcher r positiv und < 1 sein mufs, und die obern oder die 

 untern Zeichen gelten, je nachdem q positiv oder negativ ist. 

 Vermöge dieser Formel ist also 



' = ! = - , / e^^^-^'l^d-^. 



P— (p^)^ r(-^) J: ^ ''^' 



Suhstituirt man diesen Ausdruck, setzt für §^ seinen Werth, 

 und berücksichtigt, dafs i^—) ^\~~~'J = ^ (~ — ~)i ^° erhält 

 man 



«r(^0 



' / f^'p «^4^ - 



wo U zur Abkürzung das Produkt von drei nach x, j, z resp. 

 genommenen einfachen Integralen bezeichnet, von denen das erste 



