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hingegen j>cp, so hat man J<l. Folgh'ch hat man das Inte- 

 gral nach j, nur von s = er bis s = oo zu nehmen, und man 

 erhält 



~ «' r(-^)r(2- -|-)^ %// sy/ s\/ s\ 





Für p = 2 fallen diese Resultate mit den bekannten für das New- 

 tonsche Gesetz geltenden zusammen. 



Ein anderes Beispiel der Anwendung unserer Methode bietet 

 das Integral dar 



Jj:''~'jr*~' z'' ~* .... dx dj dz .... 



wo a, Ä, c, — positive Constanten sind , und welches über alle 

 Elemente auszudehnen ist , für welche x, y, ^, . . . . positiv sind 

 und der Bedingung genügen 



(T)'-(f)'-(7)' 



'<!, 



wo «, ^, 7, . . . . ; />, 9, r, . , . . ebenfalls positive Constanten be- 

 zeichnen. Durch eine ähnliche, jedoch weit einfachere Rechnung 

 findet man für dieses Integral den Ausdruck 



^(7)^(7)^(7) 



a" ß* ■/ .... 

 p q r.... _ / a b c \ ' 



'^^ r(n 1 1 1 — ) 



\ p q r / 



Es ist einleuchtend, dafs durch dieses Resultat die Bestimmung 

 des körperlichen Inhaltes, des Schwerpunktes und des Trägheits- 

 momentes einer grofsen Anzahl von Körpern auf einfache Qua- 

 draturen zurückgeführt ist. 



Schliefslich ist noch zu bemerken, dafs man dem oben 

 beschriebenen Verfahren durch gewisse Modificatlonen eine grö- 

 ssere Ausdehnung geben oder die Anwendung desselben erleich- 

 tern kann. Eine dieser Modificationen , welche sich sehr leicht 

 darbietet, und sich auf den Fall bezieht, wo der zu integrirende 

 Ausdruck in Factoren zerfällt, besteht darin, einen derselben in 

 den discontinuirlichen Factor hineinzuziehen. Setzt man z. B. 



