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Comptes rendus hebdomadaires des Seances de l'Acaddmie des 

 Sciences iS39. l.Seraestre. No. 6. 7. Fevr. 11. 18. Paris 4. 



Schumacher, astronomische Nachrichten. No. 367-370. 373. 

 Altona 1839. März 7. 4. 



Kunstblatt (zum Morgenblatl) 1839, No. 13. l4. Stuttg. 4. 



Auf die Anträge der Akademie sind von dem Königl. hohen 

 Ministerium der geistl., Unterrichts- und Medicinal- Angelegen- 

 heiten durch RescrIpte vom 4. d. M. 1) für den Druck des in 

 der hiesigen Königl. Bibliothek aufbewahrten Manuscripts von 

 J. R. Forst er, Descriptiones animaliuTn etc. dessen Herausgabe 

 Herr Lichtenstein besorgen wird, 300 Thaler, und 2) zur 

 Beförderung der Herausgabe der von dem Dr. Dönniges hier- 

 selbst im Königl. Archive zu Turin aufgefundenen Documente 

 für die Geschichte des Kaisers Heinrich VH. 200 Thaler aus 

 dem etatsmäfsigen Fonds der Akademie bewilligt worden. Beide 

 Rescripte wurden heute vorgelegt. 



i 8. März. Sitzung der physikalisch - mathe- 

 matischen Klasse. 



Hr. Grelle las Bemerkungen über die Mittel zur 

 Schätzung der Gonvergenz dor allgemeinen Entwick- 

 lungsreihen mit Differenzen und Differentialen. 



Die Reihe mit Differenz- Goefficienten, welche die Entwick- 

 lung beliebiger Functionen, z. B. der Function Fx der veränder- 

 lichen Gröfse X, also etwa F{jc -f- U) durch die Veränderung von 

 X nun eine willkührliche Gröfse « giebt, ist allgemeiner als die 

 Taylorsche Reihe und es kann die letztere von jener als ein 

 besonderer Fall betrachtet werden, nemlich als derjenige, wenn 

 rt = o ist, in welchem Falle dann die Differenz -Goefficienten in 

 Differential- Goefficienten und die Facultäten, mit welchen sie 

 multiplicirt sind, in Potenzen übergehen. Auch giebt die erstere 

 Reihe, die man allgemeine Taylorsche Reihe nennen könnte, 

 in der That verschiedene Entwicklungen unmittelbarer und leich- 

 ter, als die eigentlich -sogenannte Taylorsche Reihe. Sie ist da- 

 her für die Analysis wichtig; und da nun jede Reihe, wenn sie 

 ins Unendliche fortläuft, nur dann erst brauchbar ist, wenn sie 

 convergirt, so kommt es auf die Kennzeichen der Gonvergenz, 

 auch der Differenzen Reihe an. Diejenigen der besonderen Tay- 



