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nur beweisen, dafs man nichts Historisches darüber ^vufste, und 

 dafs keine Differenz des Standes und Ranges unter ihnen war. 

 Die Römischen Ritter behielten ihr Pferd und ihr Stimmrecht 

 so lange sie dienstpflichtig oder dienstwillig waren, weshalb es 

 sich einführte, dafs Senatoren bis an ihr Lebensende in den Rit- 

 tercenturien bh'eben. Dies hörte auf durch ein Plebiscit im Jahre 

 129 vor Chr. dessen Cicero de rep. 4, 1 tadelnd erwähnt, wo- 

 nach bei der nächsten Censur nach dem Eintritt In den Senat 

 das Pferd abgegeben werden mufste. Seitdem bestanden die Rit- 

 tercenturlen nur aus wirklichen Milltairs unter senatorischem 

 Range, aber selbst höheren Alters, und aus jungen Leuten. Letz- 

 tere folgten bei ihrer Abstimmung in der Regel der Ansicht des 

 Ritterstandes: so sagt Q. Cicero de petit. consul. 8. Und 

 diese Stelle veranlafst den Übergang zur genaueren Untersuchung, 

 was der Ordo equester im Gegensatz zu den eigentlich sogenann- 

 ten Equites Romani ist. 



Hr. Prof. Jacobi aus Königsberg, auswärtiges Mitglied der 

 Akademie, las eine Notiz über die complexen Primzahlen, welche 

 in der Theorie der Reste der 5'", 8'" und 12'" Potenzen zu 

 betrachten sind. 



Gaufs hat in seinen Untersuchungen über die biquadrati- 

 schen Reste die complexen Zahlen von der Form a-t-ö]/ — l als 

 Moduln oder Divisoren eingeführt. Indem er dieses ihat, konnte 

 er über den biquadratischen Charakter zweier complexen Prim- 

 zahlen von der Form a-f-5]/ — 1 in Rezug auf einander ein 

 Reclprocitätsgesctz von solcher Einfachheit und Vollendung auf- 

 stellen, wie das berühmte Fundamentaltheorem über quadratische 

 Reste, das von ihm sogenannte Kleinod der höhern Arithmetik 

 besitzt. Aber wie einfach jetzt auch eine solche Einführung der 

 complexen Zahlen als Moduln erscheinen mag, so gehört sie 

 nichts desto weniger zu den tiefsten Gedanken der Wissenschaft; 

 ja ich glaube nicht, dafs zu einem so verborgenen Gedanken die 

 Arithmetik allein geführt hat, sondern dafs er aus dem Studium 

 der elliptischen Transeendenten geschöpft worden ist, und zwar 

 der besondern Gattung derselben, welche die Rectification von 

 Bogen der Lcmniscata glebt. In der Theorie der Vervielfachung 

 und Theilung von Bogen der Lemniscata spielen nämlich die com- 



