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Zur nähern Andeutung der Methode, mittelst welcher sich 

 zu dieser Summe gelangen läfst, mag das Folgende dienen. 



Bezeichnen %(m), </5(w), /(w) drei Funktionen von w, deren 

 DifferenziaUCoefficIenten jedweder Ordnung beziehungsweise con- 

 tlnuirllch bleiben, und setzt man 



x=(p(t-i- a%(x)) ; 

 so pflegt bekanntlich der Laplace'sche Lehrsatz durch die fol- 

 gende Formel dargestellt zu werden: 



^J,H"'^>'^} 



-7^^{(X(*-»'«) 



Setzt man demnach: 



(1) ■?..,=/(*») + TX(W).^^ 



und bezeichnet, streng aligemein, insofern ^(s) der Entwicke- 

 lung nach steigenden Potenzen von e fähig ist, das von s unab- 

 hängige Glied einer solchen Entwickelung mit £%(&): so lälst 

 sich zunächst, indem man, zur Abkürzung, 



(2) F(0=/WÖ) [%(*©)]"-'>< 



L «%(';'(^))-(^-0 J 



setzt, die folgende Gleichheit beweisen 



