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welche Gleichung den Fall des Laplace'schen Entwickelungs- 

 satzes bildet. 



Zusatz 2. Nimmt man in Bezug auf die Funktion 0(m) 

 die möglich einfachste Form 



also (p(i + ay^ix)) =: / + a%{x) 



und o; = / H- a%{x), 



so hat man den Fall des Lagrange'schen Entwickelungssätzes. 

 Da alsdann ferner 



( (8) S.-, =/{') + 7 Vit) fit) + ,-, I {(%(0) VW} 



und 



(9) F(|) =/(f)[x(ö]- [^1^7g^i7^'!^f ] (I - 



ist : so entsteht hieraus der folgende 



Lehrsatz. 



Bezeichnen %(m) und /(w) zwei Funktionen von w, deren 

 Differenzial - Coefficienten jedweder Ordnung continuirlich blei- 

 ben; bezeichnet x irgend «ine vollständig bestimmte algebraische 

 Gröfse, jedoch so, dafs 



{t + a%(-3?) — J:^ = 0, 

 dagegen 

 a%(t + h) — h angebbar 

 sei von h = einschl. bis h =z X — / ausseht. ; so ist 



■^- - ?x^ X ^"' -f (^ - (■^ - ')«)''« =/W' 



insofern nicht zugleich 



