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Jede von unserm Standpunkt aus wahrgenommene Eigenbewegung eines Fixsternes ist 
die Resultante zweier Projectionen, eine der wahren Bewegung des Sterns im Weltenraume, 
die andre unsrer Sonnenbewegung in entgegengesctzter Richtung. Diese beiden Projectionen 
(e' und 0’) so wie der von ihnen eingeschlossene Winkel v‘, bestimmen nun nach der be- 
kannten Formel 
= Ee2 2,8 T'coso’ + 0% 
sowohl Quantität als Richtung der von uns wahrgenommenen Eigenbewegung, erstere noch 
überdies von der Entfernung des Sternes abhängig, letztere unabhängig. 
Mit jeder Zu- und Abnahme einer der drei Veränderlichen muss auch, ceteris paribus, 
die Resultante g zu- oder abnehmen. Wachsen folglich die #, so werden auch durchschnitt- 
lich die sg wachsen, und sie werden ein Minimum haben für ® = o. 
Noch bestimmter, weil unabhängig von der Distanz zwischen Erde und Stern, wird die 
Richtung der Eigenbewegung uns leiten können. Je kleiner nämlich « gegen 0‘, desto näher 
muss jede Richtung derjenigen liegen, welche die Sonnenbewegung für sich allein bei einem 
ruhenden Sterne bedingt. Nennen wir den Unterschied beider Richtungen w, so wird y mit &, 
zugleich Null, und nimmt durchschnittlich mit ihm zu und ab. Namentlich kann y 
den Werth 90° in keinem Falle übersteigen, wo nicht gleichzeitig &' > o’ Statt findet. 
Da wir bei allen hier in Anwendung kommenden Vergleichungen nur aus den Durch- 
schnittswerthen, nicht aus den Einzelwerthen als solchen, Schlüsse zu ziehen berechtigt sind, 
so kommt es darauf an, Durchschnittswerthe zu erhalten, in denen für alles andre, auf unsre 
Relationen nicht Bezügliche, Ausgleichung stattgefunden hat. Dahin gehört unter andern auch 
der Umstand, dass sowol €’ als o‘ nur Projectionen sind, und wir zwar bei dem zweiten, nicht 
aber bei dem ersten dieser beiden Werthe den Sinus des Projeeiionswinkels in Rechnung 
bringen können, folglich auch hier nur in den Durchschnittswerthen eine Ausgleichung er- 
wartet werden kann. 
_ Somit ergiebt sich, dass nur sehr zahlreiche Einzeldata zu der Hoffnung berechtigen, guie 
und zuverlässige Durchschnittswerthe, wie sie hier erforderlich sind, zu erhalten. Wenn vor 
zehn Jahren, bei der ersten Veröffentlichung eines Fixsternsystems, sich entschiedene Stimmen 
dahin aussprachen, meine Vergleichungen seien noch nicht zahlreich und umfassend genug, so 
habe ich durch meine gegenwärtig vorliegende Arbeit die relative Berechtigung dieses Ein- 
wurfes thatsächlich anerkannt, und darf jetzt keine Wiederholung desselben fürchten, wohl aber 
hoffen, dass fortgesetzte Forschungen kommender Jahrzehende nicht allein neue Bestätigungen 
für das vorliegende Theorem, sondern auch die Lösung mancher andern, sich daran knüpfenden 
wichtigen Frage herbeiführen werden. Nur das Eine kann nicht oft genug wiederholt werden: 
die Sternhelligkeiten, wenn gleich ihre Beachtung in andern Beziehungen interessant und lehr- 
reich sein mag, können direkt zur Erforschung der Verhältnisse des Fixsternsystems eben so 
wenig beitragen, als die Beobachtung der Planeten-Oberfläche zur Ermittelung der Constitution 
des Sonnensystems beigetragen hat. Auf ganz andern Wegen sind die das System betreffenden 
Fragen zu entscheiden. 
Am wünschenswerthesten ist vor allem die Ausfüllung einer Lücke, welche nicht weniger 
als den vierten Theil des gesammten Himmelsgewölbes begreift: die Sterne jenseit des 300 
südlicher Deklination. Wir kennen aus jenen Regionen noch viel zu wenig gut bestimmte 
Eigenbewegungen, und werden auch, da Lacaille’s Oerter sich viel weniger als die Bradley’- 
schen bewähren, und die des Brisbane-Catalogs leider als ganz unbrauchbar bezeichnet werden 
müssen, noch manches Jahrzehend zu warten haben, bevor wir unsere Vergleichungen auch 
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