selben, und ganz besonders. olıne dass es auf ihren 
Sinn ankommt. 
Was namentlich den letzteren Punkt betrifft, so erin- 
nere ich daran, wie noch heute Franzosen und Deutsche 
unter dem Worte Billion verschiedene Mengen ver- 
stehen. Ich mache weiter auf die Sanskritziffern auf- 
merksam welche in modernen Druckwerken benutzt 
werden, und bei welchen die Vier aussieht wie 
unsere 8, die Sieben wie unsere 6, die Acht wie 
unsere 7. Ich will endlich aus einem Uebergangs- 
Stadium zwei Manuseripte eines und desselben Buches 
aus der Bibliothek San Marco in Venedig anführen !), 
welche für die Ziffern derartige Gestalten geben, dass 
das Zeichen der Sieben in dem einen Codex gerade 
so aussieht, wie das der Acht in dem andern, während 
die Fünf des letztern mit der Vier des Sanskrit überein- 
stimmt, und die Zwei und Drei auch die Gleichgiltig- 
keit der Lage der Zeichen näher erläutern. Das Buch 
selbst rührt von Maximus Planudes her, welcher 
mit Leo Orphanostrophus als Gesandter des Andronicus 
Paläologus d. Ae. 1327 nach Venedig kam, wo er 1353 
noch lebte. Ein Mann von mannigfaltigen Kenntnissen, 
dessen Ansichten über die Ziffern und ihren Ursprung 
wir später noch des Nähern berücksichtigen müssen. 
Kehren wir jetzt zu den Zahlzeichen der Völker 
zurück, unter welchen Pythagoras sein Leben zubrachte. 
Schon dieGriechen hatten vor seiner Zeit eine durch- 
aus fertige Schrift und in derselben eine Bezeichnung 
der Zahlen durch Buchstaben, oder vielmehr, wie Fu- 
magalli angiebt, dreierlei Arten solcher Bezeichnungen. 
Die älteste habe nur die Buchstaben 
TI AR X. M. 
für die Zahlen 1. 5. 10. 100. 1000. 10000. 
benutzt, wie der Grammatiker Herodian bezeuge ?). Die 
Schreibweise war wie bei allen Buchstabenbezeichnungen 
additivv. Nur das Zeichen IT (#£ryre) trat dabei multi- 
plieativ auf und nahm alsdann das zu vervielfachende 
Gruppenzeichen zwischen sich, z. B. 50 = /1/, 500 = m], 
612=/7/ H4 II. Die zweite Bezeichnungsweise legte 
den Buchstaben «& bis © die Werthe 1 bis 24 bei; so 
seien nämlich die Bücher des Homer numerirt und in 
ähnlicher Weise im hebräischen Alphabete der 118. 
Psalm und die Klagelieder Jeremiä. Endlich die dritte 
Bezeichnungsweise ist die allgemein bekannte, in mei- 
nem früheren Aufsatze schon besprochene @« =1,... 
3—=9,ı=10 us. w. Aus dieser letzteren wollen 
verschiedene Autoren theils unsere modernen Ziffern, 
theils wenigstens die im frühern Mittelalter benutzten 3) 
herleiten. Am feurigsten erfasste wohl der Bischof 
Huet diese Ansicht, der sie in seiner Demonstratio evan- 
gelica ad seren. Delphinum. Paris 1679, p. 647 in pomp- 
hafter Weise vertheidigt. Die 1 sei ein einfacher Strich, 
2 das unten abgeschnittene ß, 5 der Buchstabe &e mit 


1) Bruchstücke daraus vergl. bei Villoison, aus welchem 
auch die auf der Tafel angegebenen Zeichen entnommen sind. 
2) Nesselman eitirt für diese Zeichen H. Stephanus, thesaurus 
linguae Graecae. 
3) Don Calmet in dem oben eitirten Aufsatze. 

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umgedrehten Kopfe u. s. w.') Das «Aonn&-Fuchsartige 
dieser Ableitungen liegt zu sehr auf der Hand, als dass 
ein näheres Verweilen dabei nöthig wäre. 
Gehen wir mit Pythagoras nach Aegypten über, so 
zeigt sich- uns daselbst eine Hieroglyphenschrift, welche 
noch nicht durchgehends entziffert, manches Räthsel für 
zukünftige Forschung übrig lässt. Nichts desto weniger 
hat bereits die Entzifferung der Inschrift von Rosetta?) 
zur Kenntniss einiger wichtigen Zahlzeichen geführt, 
welche ich auf unserer Tafel nebst zwei anderen Zeichen 
dargestellt habe, deren Erklärung dem Horapollo°) 
entnommen ist. Es war lange Zeit Mode, lächelnd und 
mit Achselzucken über diesen letzteren halb apogryphen 
Autor vom Anfange des 5. Jahrhunderts nach Chr. Geb. 
abzusprechen und seine Competenz in Betreff des be- 
handelten Gegenstandes geradezu zu leugnen. Es war 
dieses ein Schicksal, welches er mit allen Werken theilte, 
in welchen Thatsachen vorgetragen waren, die mit der 
Annahme des classischen Philologenthums in Wider- 
spruch standen, dass von den Griechen erst Bildung, 
Kunst und Wissenschaft erfunden und verbreitet worden. 
Musste doch in ähnlicher Weise selbst Herodot, der 
Vater der Geschichte, als Fabeldichter sich bezeichnen 
lassen. Die grossartigen Bemühungen der letzten dreissig 
Jahre haben indessen die Ehrenrettung der meisten jener 
verläumdeten Schriftsteller aufs Klarste zu Tage ge- 
bracht, und so hat auch Horapollo sich als durchaus 
wahrheitsliebend, als vollständig in der Hieroglyphen- 
Sprache bewandert und als untadelhafte Controle bei 
modernen Uebersetzungen bewährt. Es erscheint da- 
nach auch gerechtfertigt, nach ihm den Stern *) als Zei- 
chen der 5,und zwei sich schneidende Linien °) als Zei- 
chen der 10 anzunehmen. Hierbei drängen sich aber 
nrehrere Bemerkungen von vielleicht nicht ganz unbe- 

deutender Tragweite auf®). Das Zeichen der 1 ist näm- 
lieh”"mitten von den Römern benutzten Striche ganz 
identisch; das Zeichen der 10, wie Horapollo es be- 
schreibt, weisst verschoben auf das römische Kreuz 
hin; und endlich das Zeichen der 100 zu Rosetta ist 
vollständig das spätere römische C. So wären also von 
den vier selbstständigen Zahlenelementen der Römer 
I,X,C,M?) drei auf die Aegypter zurückgeführt, und 
ich wenigstens möchte danach die in meinem ersten 
Aufsatze noch angenommene Entstehung aus Strichen 
um so mehr aufgeben, als auch in sehr alten römi- 



1) Vergl. auf der beigegebenen Tafel die Formen der ein- 
zelnen Buchstaben, aus welchen Huet die Zahlzeichen herleitet. 
2) Vergl. W. Osburn, The monumental history of Egypt. Lon- 
don 1854, 8., Vol. 1, p- 147. 
3) Horapollinis Niloei Hieroglyphica edidit Leemans. 
dam 1835. 
4) Aotege yocporıss dnhovor Tov aerre üpıduov Iueıdn an 
Fovs ortos dv ovVgur® erre ovor 2E Gvrov zwovueivor TV OU 
z0ouov olzovoulav drrehovaw. Lib. I., cap. 13. 
5) I’gapım 0097 ya Ene yowup) Eminexanuern dere young 
Zaunedoug onelvovow. Lib. II, cap. 30. 
6) Die von Champollion aus dem sogenannten Grab der 
Zahlen entnommenen Hieroglyphen stimmen fast identisch mit 
denen aus Rosetta überein. Die Numerationsmethode ist ad- 
ditiv und nur selten multiplicativ. 
7) V, L. D sind bekanntlich nur deren Hälften. 
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Amster- 
