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Dass die Chinesen in frühester Zeit mit einer ganzen 
Reihe von Kenntnissen vertraut waren, welche bei den 
Europäern erst spät Eingang fanden, grösstentheils 
nachentdeckt werden mussten, ist bekannt genug. Ich 
erinnere nur an die Bereitung des Schiesspulvers, an 
die Benutzung des Compasses, an die wichtigste aller 
Erfindungen, an die Buchdruckerkunst, welche unbe- 
strittenes Eigenthum jenes fernsten Ostens war lange 
bevor auch nur die Morgendämmerung der Wissenschaft 
für Europa erwachte. Weniger erforscht waren bis vor 
einigen Jahren die Kenntnisse des alten China’s in Arith- 
metik und Geometrie und erst ein Aufsatz: Jottings on 
the science of chinese arithmetie‘) im Shanghae Almanac 
jor 1853 and Miscellany. printed Shanghae, hat auch 
hier den Beweis mannigfacher Prioritätsrechte für China 
geführt. So weist die Sage wenigstens den Anfang der 
gegenwärtig gebräuchlichen chronologischen Aera der 
Cyelen auf das 61. Jahr des Kaisers Hwang-ti 
zurück, welches dem Jahr 2637 vor Chr. Geb. ent- 
spricht. So setzte nach dem Sehu-king Kaiser Yaou 
(2300 vor Chr. Geb.) ein Collegium von Astronomen 
ein, um die nöthigen Zeitreehnungen zu machen 
und einen Kalender abzufassen. So existirt bis auf 
den heutigen Tag eine mathematische Schrift 
„Tschau-pi“ (Schenkelbein des Tschau) ?2), welche von 
dem Kaiser Tsehau-kong selbst (um 1100 vor Chr. 
Geb.) oder doch unter seiner Mitwirkung verfasst wurde, 
und deren erster Abschnitt in übersichtlicher Weise 
den Inhalt des ganzen Werkes angibt. Nicht ohne 
Staunen sieht man darin schon den Satz von den Seiten 
des rechtwinkeligen Dreiecks in folgender Gestalt auf- 
treten: „Zerlegt man einen rechten Winkel in seine Be- 
standtheile, so ist eine die Endpunkte seiner Schenkel 
verbindende Linie gleich 5, wenn die Basis gleich 3 
und die Höhe gleich 4 ist“. Und wenn wir in späteren 
Paragraphen die Stelle finden: „Aufgerichtet bedient 
man sich des rechten Winkels zu Höhenmessungen. 
Umgekehrt braucht man ihn, um Tiefen zu ergründen. 
Mittelst des horizontal liegenden rechten Winkels be- 
stimmt man Entfernungen“, in welcher die Idee der 
ganzen neueren trigonometrischen Vermessungen ausge- 
sprochen liegt, dann können wir nur in die Schlussworte 
jenes Abschnittes mit einstimmen: „Tschau-kong 
rief aus: In der That. das ist vortrefllich!'* Von wei- 
teren Sätzen, deren Vorhandensein bei den Chinesen in 
dem Aufsatze von Biernatzki besprochen ist, will 
ich nur noch eine Auflösung unbestimmter Auf- 
gaben erwähnen, welche unter dem Namen Ta-yen 
(grosse Erweiterung) von Sun-Tsze) gelehrt wurde, 
und welche in den Zeichen unserer Algebra sich folgen- 
1) Dieser Aufsatz wird von Biernatzky als seine Haupt- 
quelle angegeben. Ich konnte mir das Original nicht ver- 
schaffen. 
2) Die Basis und Höhe eines rechtwinkeligen Dreiecks wurden 
nämlich, nach Biernatzky, mit den Namen Schenkel und 
Bein angedeutet, ähnlich wie man auch im Deutschen von den 
Schenkeln eines Winkels spricht. 
3) Dieser Schriftsteller lebte nach Einigen 220 vor Chr. Geb., 
wahrscheinlicher im dritten Jahrhundert nach Chr. Geb. 


dermassen darstellt. Soll eine Zahl x gefunden werden, 
welche den Bedingungen entspricht: 
\ =n (mod a,) 
x — m (mod a) 
= n;, (mod a5). 
so bilde man drei Hülfszahlen h, , hy. h, in der Weise, 
ae SE (u 

wi 
— 2 a4 - 
hy = (a .3) a0 E (IR), 
&> 
eG; Be 
h, (a7 # 25)> — U... BE & = °), 
3 
wo E das bekannte Abel’sche Zeichen für Ganze be- 
deutet. Alsdann wird der Aufgabe genügt durch 
I ae Dr hz . Dy. 
Offenbar ist übrigens diese Auflösung im Allgemeinen 
unrichtig, wenigstens nur in dem sehr speciellen Falle 
richtig, wenn gleichzeitig 
(ag - a3)? 
()e 
Fern 
1 (mod a,) 
1 (mod a,) 
(a4 - 2) 1 (mod a3); 
und so scheinen gerade in Untersuchungen der unbe- 
stimmten Analytik die Chinesen hinter anderen gleich- 
zeitigen Culturvölkern eher zurück gewesen zu sein. 
III 
Natürlich ist aber von solchen verhältnissmässig 
höheren Untersuchungen auf die Existenz der Zahl- 
zeichen keinenfalls ein ungünstiger Rückschluss zu 
ziehen. Für das Vorhandensein solcher Zeichen spricht 
hingegen besonders ein Grund, welchen schon Hager 
scharf hervorgehoben hat. Die Chinesen, so lauten 
ungefähr seine Schlüsse, haben eine Schrift ohne irgend 
Buchstabenbezeichnung; jedes Wort wird vielmehr durch 
ein besonderes Zeichen angegeben. Da aber in jedem 
Buche wohl auch Zahlenausdrücke vorkommen, bald 
grössere, wenn es der Gegenstand so mit sich bringt, 
jedenfalls aber doch kleinere, wie zwei, drei, vier, so 
müssen auch Zeichen für solche Zahlwörter erfunden 
worden sein, und zwar gleichzeitig mit der übrigen 
Schrif. Wenn nun chinesische Zahlzeichen mit den 
unsrigen Aehnlichkeit haben, so müssen sie doch wohl 
dort erfunden sein. Denn wie so hätten die Chinesen 
gerade die Ziffernschrift allein von den Fremden über- 
nommen, die dem Prineipe ihrer Sprache schon so nahe 
legt? 
Sehen wir nun zu, welche Zeichen Hager als ächt 
chinesisch uns angibt und wie er deren Zusammenhang 
mit unseren Ziffern erläutert. Wir werden jetzt im 
Stande sein, die Bedeutsamkeit dieser Vergleichung zu 
würdigen. Es ist in der That keinem Zweifel unter- 
worfen, dass die Zeichen, welche Hager für eins, 
zwei, drei, fünf, acht, neun angibt, die grösste 
Aehnlicehkeit besonders mit den Zeichen des Altdorfer 
Codex ergeben, wo sie in der Bedeutung eins, zwei, 
drei, acht, sieben, vier wieder vorkommen; es 
