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Zweite Sitzung am 18. September 1858. 
Präsident : Professor Hesse. 
Professor Dr. Argelander spricht über die 
neuen Tafeln von Dr. Wolfers zur Reduction der 
Oerter der Sterne, als Fortsetzung der tabulae Re- 
giomontanae von Bessel. 
Der Redner entwickelt die Schwierigkeiten, welche in 
der Bestimmung der Fixsternörter eingetreten sind, seit- 
dem Bradley die scheinbaren Ortsveränderungen der 
Nutation und Aberration fand, und seitdem die Präces- 
sion durch genauere Theorien in verwickelteren For- 
meln dargestellt werden musste. Dazu kommt noch die 
eigene Bewegung der Fixsterne. 
Die Constante der Nutation war von Laplace, 
und die der Aberration von Delambre, letztere durch 
die Beobachtung der Jupiterstrabanten, bestimmt wor- 
den. Obgleich Bessel diese Grössen aus seinen Be- 
obachtungen etwas anders fand, so hielt er diese seine 
Ergebnisse nicht für genügend sicher gestellt, um sie 
bei der Aufstellung seiner tabulae Regiomontanae anzu- 
wenden; er behielt vielmehr die früheren bei. 
Seitdem wiesen aber gehäufte Beobachtungen immer 
entschiedener auf die Aufstellung neuer Tafeln mit den 
verbesserten Constanten. Eine solche Veränderung hat 
aber die grosse praktische Schwierigkeit, dass dadurch 
frühere und spätere Beobachtungen und Berechnungen 
ausser Verbindung kommen. Professor Dr. Zech gab 
daher 1350 eine Fortsetzung der Bessel’schen Tafeln 
auf 10 Jahre noch mit den alten Constanten heraus. 
Da das Bedürfniss einer Veränderung aber immer drin- 
gender wurde, so gab Professor W olfers neue Tafeln 
für 1860 bis 1880 mit den neuen Constanten heraus, 
im übrigen wesentlich von der Einrichtung der tabulae 
Regiomontanae. 
Der Redner gibt eine in’s Einzelne gehende Beschrei- 
bung der neuen Tafeln und hebt insbesondere hervor, 
dass bei der Aufstellung des Sternverzeichnisses zur Be- 
stimmung der Lage des Frühlingspunktes,. der Rectas- 
cension und Declination der einzelnen Sterne ein Mittel 
der Beobachtungsergebnisse von Bessel, Struve, 
Argelander, Airy u. A. mit Recht den Ergebnissen 
vorgezogen wurde, welche Ein Mann an Einem Orte 
und vielleicht mit Einem Instrumente fand; dass ferner 
zur Bestimmung der eigenen Bewegung der Fixsterne 
die Resultate benutzt wurden, welche Peters aus einer 
neuen Berechnung aus den Papieren Bessel’s über die 
Verbindung der Beobachtungen des letzteren mit denen 
Bradley’s fand, die fast vollständig mit denen Le- 
verrier’s übereinstimmen. 
Privatdocent Dr. Paul Escher aus Zürich spricht: 
Ueber den Flächeninhalt der Kugelzone. 
Bekanntlich enthalten die verschiedenen Lehrbücher 

der Stereometrie keine Formel, wornach man den Flä- 
cheninhalt der Kugelzone berechnen kann, wenn die 
Halbmesser der sie begrenzenden Parallelkreise und der 
Abstand der letzteren (die Zonenhöhe) gegeben sind — 
und doch ist dieser Gegenstand nicht nur an und für 
sich, sondern auch der Anwendungen wegen, welche er 
zulässt, wichtig genug, um einer nähern Betrachtung 
unterworfen zu werden. — Es ist nun hier freilich nicht 
der Ort anzugeben, auf welche Art oder gar auf wie 
vielerlei Arten sich eine hierauf bezügliche Formel her- 
stellen lässt*). Ich beschränke mich desshalb ein Re- 
sultat meiner Untersuchungen mitzutheilen und darauf 
eine geometrische Betrachtung zu gründen. 



Bezeichnen a und b die Halbmesser der die Zone 
begrenzenden Parallelkreise, h die Höhe und Z den 
Flächeninhalt der Zone, so existirt zwischen a, b, h und 
Z die Relation 
= nV [a + b)? + h?] [(a — b)? + h?]. 
Alsbald, nachdem ich diese Formel zum ersten Mal 
aufgestellt, bemerkte ich, dass sich in derselben der 
Ausdruck zur Rechten geometrisch deuten lässt. 
Stellt nämlich die aus den Geraden AB und CD und 
den Bögen AD und BD bestehende Linie ABCD einen 
Meridian der Zone, d. h. die Schnittlinie vor, welche 
auf der Oberfläche des Rumpfs, zu dem die Zone ge- 
hört, hervorgerufen wird, indem wir durch die Axe EF 
der Zone einen grössten Kreis AGQBCPD legen; zie- 
hen wir ferner die Geraden AC, BC und parallel mit 
der Axe EF die Gerade CH und nehmen wir zunächst 
an, der kleinere der beiden Halbmesser EC und FB habe 
b und der grössere FB habe a zur Länge; so sind die 
Längen der Linien 

*) In Betreff dessen sei verwiesen auf die im Verlag von 
Fr. Schulthess in Zürich erscheinende Schrift „die Berechnung 
vom Flächeninhalt der Kugelzone. Ein Beitrag zu jedem 
Lehrbuch der Stereometrie*. 
