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anschreiben, und daraus dann die n endlichen Glei- 
chungen: 
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u. s. w. ableiten, welche das allgemeine Integral jenes 
Systems von Differentialgleichungen darstellen. 
Man könnte einwenden, dass Alles, was bis dahin 
aufgestellt worden ist, von der Voraussetzung ausgehe, 
dass man bei der Integration der Differentialgleichung 
der n‘“* Ordnung 
4. Py” —Q 
zunächst das erste Integral darstellen müsse. Doch wird 
durch diesen Einwand an den Folgerungen, wozu wir 
gelangt sind, nur wenig geändert. Denn bis dahin 
geben die linearen Differentialgleichungen den einzigen 
Fall, wo man nicht auf die Bestimmung des ersten 
Integrals einzugehen braucht, sondern sogleich die 
endliche Gleichung als Function von nur zwei Ver- 

änderlichen z und y darzustellen im Stande ist. Hat 
man nämlich die lineare Differentialgleichung: 
6. PO + PR MI LBRYDLE Spy, 
wo PP, P,... Functionen der einzigen Veränder- 
lichen z sind, so hat man bekanntlich das allgemeine 
Integral: 
y- zu tahnt-:.-+%Y% 3 
wo yı Ya - - . bestimmte Functionen der Veränderlichen 
z vorstellen, welche der Differentialgleichung 6. an der 
Stelle von y genügen. Da dann die versuchsweise Be- 
stimmung sich auf eine Function bezieht, welche nur 
von einer einzigen Veränderlichen abhängt, so ist aller- 
dings Aussicht da, dass man hierbei eher zum Ziel 
kommt, als bei der Bestimmung der Functionen a, , 
Y... aus der Differentialgleichung 2., da hierbei n+1 
verschiedenen Veränderlichen eine Stelle anzuweisen ist. 
In solchen Fällen also, wenn die Differentialgleichung 
der n‘“* Ordnung linear sich gestaltet, könnte es der 
Mühe werth sein, jene Transformationen vorzunehmen, 
welche die lineare Differentialgleichung herbeiführen. 
Vierte Sitzung am 21. September 1858. 
Präsident: Hofrath Redtenbacher. 
Der angekündigte Vortrag von Professor Schwerd aus Speier — über ein von ihm construirtes 
Photometer zur Bestimmung der Helligkeit der Fixsterne — wurde in der physikalischen Section 
gehalten. 
Fünfte Sitzung am 22. September 1858. 
Präsident: Hofrath Redtenbacher. 
Der Präsident sagt der Versammlung ein herz- 
liches Lebewohl. 
Darauf forderte Professor Argelander die 
Section auf, ihrem Secretär für seine mühevolle 
und freundliche Geschäftsführung ihren aufrich- 
tigen, warmen Dank auszusprechen, welchem Vor- 
schlage die Anwesenden in ihrem und ihrer schon 
abgereisten Genossen Namen aus freudigem Herzen 
beistimmten, und zugleich verlangten, dass dieser 
Dank in’s Protocoll aufgenommen werde. 

