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jedes Molekül sich so lange geradlinig fortbewege, bis 
es gegen ein anderes Molekül oder gegen eine feste 
Wand stosse. Dabei hat er als eine Bedingung, welche 
zur Erfüllung des Mariotte’schen und Gay-Lus- 
sae’schen Gesetzes nothwendig ist, hinzugefügt, dass 
die Längen der Wege im Verhältniss zu den Wirkungs- 
sphären der einzelnen Moleküle gross sein müssen. 
Dieses ist nun von verschiedenen Seiten so aufgefasst 
worden, als ob die Wege auch absolut genommen gross 
sein müssten, so dass z.B. ein Molekül die ganze Länge 
eines Zimmers in gerader Linie durchlaufen könnte, und 
hiergegen sind dann Einwendungen erhoben, indem z.B. 
unter solchen Umständen statt der langsamen Ausbreitung 
von Tabaksrauch und anderen Rauchwolken ein schnelles 
Auseinanderfliegen stattfinden müsste. Der Vortragende 
setzt nun auseinander, dass diese Auffassung und die 
die darauf begründeten Einwände, seiner eigenen An- 
sicht von der Sache durchaus fremd sind, und um dieses 
nachzuweisen, stellt er einige Betrachtungen über die 
mittlere Weglänge der Moleküle an. 
Um zunächst den Begriff der Wirkungssphäre näher 
festzutellen, wird vorausgesezt, dass zwei Moleküle, 
welche nicht chemisch auf einander wirken, bei der An- 
näherung zuerst eine Anziehung auf einander ausüben 
können, in unmittelbarer Nähe jedoch einander abstossen, 
wodurch das Abprallen beim Zusammenfliegen bewirkt 
wird. Nimmt man nun an, dass das Abprallen jedes- 
mal eintritt, wenn zwei Moleküle sich so bewegen, dass 
ihre Schwerpunkte sich, falls keine Kräfte wirkten, bis 
zu einer Entfernung, die gleich oder kleiner als o ist, 
einander nähern würden, so soll o der Radius der Wir- 
kungssphäre genannt werden. 
Wenn nun in einem Raume eine grosse Menge von 
Molekülen unregelmässig durcheinanderfliegen, und man 
eins derselben zur Betrachtung auswählt, so kann man 
fragen, wie weit dasselbe sich durchschnittlich bewegen 
kann, bis sein Schwerpunkt einmal in die Wirkungs- 
sphäre eines anderen Moleküls kommt. 
Die Behandlung dieser Frage führt zu dem Resul- 
tate, dass die mittlere Weglänge sich zu dem 
Radius der Wirkungssphären verhält, wie 
der ganze von dem Gase eingenommene Raum 
zu dem Theile des Raumes, welcher von den 
Wirkungssphären wirklich ausgefüllt wird. 
Als bestimmtes Zahlenbeispiel möge angenommen 
werden, die Wirkungssphären füllten nur ein Tausend- 
stel des vom Gase eingenommenen Raumes aus. Dann 
erhält man, wenn ] die mittlere Weglänge bedeutet: 
j 1 = 1000 0, 
und wenn man den Abstand, welchen zwei einander zu- 
nächst befindliche Moleküle haben würden, wenn die 
Moleküle gleichmässig durch den Raum vertheilt und 
so angeordnet wären, dass die Mittelpunkte von je 
acht Molekülen, die Eckpunkte eines kleinen Würfels 

bildeten , mit A bezeichnet, so kommt: 
1=+62%: 

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Die erste Gleichung zeigt, dass bei dieser Annahme 
die mittlere Weglänge gegen den Radius der Wirkungs- 
sphären schon so gross ist, wie es für die bei den Gasen 
vorkommende angenäherte Gültigkeit des Mariotte’- 
schen und Gay-Lussace’schen Gesetzes nöthig ist, 
und dass daher das gewählte Zahlenbeispiel in den 
Grenzen der Möglichkeit liest. Wenn man aber auf 
der andern Seite bedenkt, wie klein die Moleküle sind, 
wie gross daher die Anzahl der Moleküle sein muss, 
welche sich in einer von einem Gase angefüllten Raum- 
einheit befinden, so sieht man, dass der Abstand A nur 
eine so kleine Grösse sein kann, dass selbst 62 A gegen 
unsere gewöhnlichen Maasseinheiten noch als klein zu 
betrachten ist. Der mittlere Weg der Moleküle 
ist also, wenn auch gegen die Wirkungssphäre 
eines Moleküles gross, doch im Vergleich 
mit unseren gewöhnlichen Längenmaassen 
klein. 
Es bleibt nun noch die Frage, wie sich die verschie- 
denen wirklich zurückgelegten Wege zu dem mittleren 
Wege verhalten. Betrachtet man eine grosse Anzahl 
N von einzelnen Fällen, so ist darunter die Zahl der- 
jenigen Fälle, in welchen der Weg gleich oder grösser 
ist, als der mittlere, wenn e die Basis der natürlichen 
Logarithmen bedeutet: 
ETTN —053679.N8 
und die Anzahl der Fälle, in welchen der Weg kleiner 
ist, als der mittlere: 
(re) N 40163218. 08 
Also nur in dem geringeren Theile der sämmtlichen 
vorkommenden Fälle erreicht oder übertrifft der wirk- 
liche Weg den oben gefundenen kleinen Mittelwerth, 
während in dem grösseren Theile der Fälle der wirk- 
liche Weg unter dem Mittelwerthe bleibt. Sucht man 
ferner die Theile der ganzen Anzahl N, in welchen der 
wirkliche Weg die doppelte, dreifache u. s. w. Länge 
des Mittelwerthes erreicht oder übertrifft, so erhält man: 
emnN 
em N 
etc. 
Diese Zahlen nehmen sehr schnell ab, indem man 
z. B. die zehnfache Länge hat: 
e".N = 0,000045 . N; 
man kann daher schliessen, dass, wenn auch einzelne 
Fälle vorkommen, wo der wirkliche Weg beträchtlich 
länger ist, als der mittlere, diese Fälle doch verhält- 
nissmässig selten sind. 
Aus diesen Resultaten ergiebt sich, dass die Vorstel- 
lung, als ob die Moleküle sich durch so weite Strecken be- 
wegten, dass man ein schnelles Auseinanderfliegen einer 
Rauchwolke und ein stürmisches Vermischen zweier an- 
einandergrenzender Gasmassen erwarten müsste, durch- 
aus nicht als eine nothwendige Folge der Theorie von 
der geradlinigen Bewegung der Gasmoleküle zu be- 
trachten ist, und dass daher die hieraus erhobenen Ein- 
wände gegen die Theorie fortfallen. 

Dritte Sitzung — der vereinigten Sectionen für Physik und für Chemie — am 20. September 1858 
ist unter den Arbeiten der chemischen Section enthalten. 
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