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Durch ein heute vorgelegtes Rescript des hohen Königl. Mini- 

 steriums der geistl. Unterr. u. Med. Angel, vom 7. Februar d. J. 

 wurde die Akademie benachrichtigt, dafs des Königs Majestät die 

 erfolgte Wahl des Prof. Dr. Magnus zum ordentlichen Mitgliede 

 der Akademie zu bestätigen geruht haben. 



17. Februar. Sitzung der physikalisch-mathe- 

 matischen Klasse. 



Hr. Steiner las über ein einfaches Prinzip zum 

 Quadriren verschiedener Curven. 



Durch elementare Betrachtung gelangt man leicht zur Quadra- 

 tur vieler Curven, ohne die Gleichung der letzteren zu kennen, 

 sondern wenn nur gewisse geometrische Bedingungen gegeben 

 sind, durch welche dieselben bestimmt oder erzeugt werden. Das 

 Prinzip dieser Quadratur beruht auf folgenden Sätzen: 



1. „Betvegen sich, in der Ebene, ein veränderlicher Strahl a 

 um seinen jesten Endpunkt und eine veränderliche Tangente b 

 längs einer festen, stetig convexen, Curve mit gleicher Winkelge- 

 schwindigkeit und unter der Bedingung, dafs in jedem Augenblicke 

 a ^ b: so sind die von a und b beschriebenen Flächenräume je- 

 desmal von gleicher Gröfse." 



2. „Bewegen sich drei veränderliche Strahlen a, b, c in einer 

 Ebene um ihre festen Endpunkte mit gleicher VFinkelgeschwindig- 

 keit und unter der Bedingung, dafs stets c^ = a^ -i- b'^ : so ist 

 der Inhalt der von dem Strahle c beschriebenen Figur (Sektor) 

 gleich der Summe der von a und b beschriebenen Flächenräume." 



Aus diesen zwei Sätzen folgt leicht ein zusammengesetzterer 

 Satz, nämlich : „Bewegen sich beliebig viele veränderliche Strahlen 



a,, flg' ^i' ""^ ihre festen Endpunkte und beliebig viele 



veränderliche Tangenten b i, b^, b-^, längs festen stetig con- 



vexen Curven, alle mit gleicher Winkelgeschwindigkeit, und findet 

 in jedem Augenblicke zwischen den Quadraten der Strahlen und 

 Tangenten irgend eine constante Relation statt, wobei jedoch die 

 Quadrate nur durch Addition und Subtraction mit einander ver- 

 bunden sein dürfen: so findet die nämliche Relation auch für die 

 von den Strahlen und Tangenten beschriebenen Flächenräume statt." 

 — Sind die einzelnen Quadrate der Strahlen und Tangenten mit 



