Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 



der Königl. Preufs. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 



im Monat März 1840. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Bock b. 



2. März. Sitzung der philosophisch-histori- 

 schen Klasse. 



Hr. Neander las „Über das Verhältnils der Aristo- 

 telischen Sittenlehre zur Christlichen." 



.5. März. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Lejeune Dirichlet las über eine Eigenschaft 

 der quadratischen Formen. 



Die vorgelesene Abhandlung ist als die Fortsetzung einer frü- 

 heren zu betrachten, welche in dem Jahrgange von 1837 gedruckt 

 ist und worin der erste strenge Beweis des Satzes gegeben worden 

 ist, dafs jede arithmetische Reihe, deren erstes Glied und deren Dif- 

 ferenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Faktor sind, unend- 

 lich viele Primzahlen enthält. In der gegenwärtigen Abhandlung 

 wird dieser Satz auf quadratische Formen d.h. auf Ausdrücke von 

 der Gestalt ax^ -t- 2bjtj -{- cy^ ausgedehnt, die jedoch der Be- 

 schränkung unterworfen werden müssen, dafs die darin enthalte- 

 nen bestimmten Zahlen a, b, c keinen gemeinschaftlichen Faktor 

 haben, dafs a und c nicht zugleich gerade sind und dafs endlich 

 die Determinante b — ac kein positives Quadrat ist. Die Princi- 

 pien, worauf der Beweis dieser Eigenschaft beruht, obgleich im 

 Wesentlichen mit denjenigen übereinstimmend, wovon in der an- 

 geführten Abhandlung Gebrauch gemacht worden ist, bedürfen 

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