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den Formen (p± u enthalten sind, die zweite auf diejenigen, deren 

 Quadrate in diesen Formen enthalten sind, u. s. w. 

 Für ju ::^ o erhält man durch dasselbe Verfahren 



-t-2logLJ (l) 



wo die Suromation sich resp. über alle Primzahlen erstreckt, deren 

 erste, zweite u. s.w. Potenzen durch <pg dargestellt werden können. 

 Die Gleichungen (,3) und (A) gelten wie diejenigen, aus wel- 

 chen sie abgeleitet sind, für jeden Werth von j, welcher > 1. Setzt 

 man daher j = i +o, wo o positiv angenommen ist, so kann man 

 die Veränderliche o unendlich klein werden lassen. Untersucht 

 man nun die unter dem Logarithmenzeichen vorkommenden Aus- 

 drücke in dieser Voraussetzung, so findet man durch sehr einfache 

 Betrachtungen, die jedoch hier nicht ausgeführt werden können, 

 dafs Lg unendlich wird, dafs hingegen Z^, wenn t nicht den Werlh 

 o hat, sich einer endlichen von der Null verschiedenen Grenze nä- 

 hert und dafs dieselbe Eigenschaft dem Producte G zukommt. Aus 

 diesem Resultate folgt sogleich, dafs die zweite und also auch die 

 erste Seite von jeder der Gleichungen (3) und (4) für ein unend- 

 lich kleines o unendlich grofs wird, und dann ferner wie in der 



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 früheren Abhandlung, dafs die Summe 5 tt+Y ^"* unendlich vie- 

 len Gliedern besteht, oder was dasselbe ist, dafs jede der Formen 

 (l) eine unendliche Anzahl von Primzahlen enthält. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 



Comptes rendus hebdomad. des Seances de V Academie des 

 Sciences. IS'iO. 1. Semestre. No.6. 10. Fevr. Paris. 4. 



V Institut. 1. Section. Sciences math., phjs. et nat. 8. Annee. 

 No.321. 20. Fevr. 1840. Paris. 4. 



Ferner wurde ein Schreiben des Charge d'Affaires von Frank- 

 reich hierselbst, Hrn. Humann, vom 4. März d. J. vorgelegt, 

 worin derselbe der Akademie anzeigt, dafs der Hr. Minister des 

 öffentlichen Unterrichts von Frankreich der Akademie ein Exem- 



