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 Aus den Formeln ,3. und 6. folgt: 



\r r,/ rr, 

 woraus erkannt wird, welche Bedeutung die Gröfsen 2,1 1 ) 



und ^ — bei der krummen Fläche A haben. Sie sind zusammen 

 die „Totalk riintm ung" der Fläche A. Gaufs glebt diesen Na- 

 men dem Ausdrucke 2, — allein, welcher aber nur die Summe der 



Eckcnkrimimung e repräsentirt. 



Die Gröfse e läfst sich im Allgemeinen bestimmen, die Gröfse 

 k nicht. In einigen besonderen Fällen kann jedoch k auf e zurück- 

 geführt werden, wie z. B., wenn für alle Punkte der Fläche A dre 

 Summe der Krümmungsradien '•+ r^ z=. s constant ist, denn als- 

 dann ist k:e = s : h. 



Ist insbesondere A eine kleinste Fläche, so sind bekanntlich 

 in jedem Punkte derselben die Krümmungsradien einander gleich 



und entgegengesetzt, also r= — r^ und— -J z=z o (auch k = o), 



und daher 



10. Bz= A — h^:2.%, 



r 



d.h. „jede kleinste Fläche A hat die Eigenschaft: l) dafs in jedem 



Punkte derselben die Kanlenkriiminiing [ Null Ist; 2) dafs sie 



" /• r, ' 



unter allen mit ihr parallelen Flächen B ei» M axim um ist, und 

 dafs von diesen Flächen (B) je zwei, welche gleich weit von jener 

 abstehen (auf entgegengesetzten Seiten), gleich grofs sind." 



An eingegangenen Schrrfien wurden vorgelegt: 



CoUection de Documenls inetlils sur l'histoire de France, pu~ 

 blies par ordre du Rni et par les soiiis du Ministre de 

 l' Instruction publique. 

 1. Serie. Histoire politique. 

 a) Archives administrutn'es de la Ville de Reims. Colleclion 

 de pieces inedites pouvanl servir ä l'histoire des institu- 

 tions dans l' Interieur de la Cite par P. Varin. Tome I, 

 partiel. 2. Paiis 1839. 4. 



