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27. Julius. Sitzung der physikalisch-mathe- 

 matischen Klasse. 



Hr. Weifs hielt einen Vortrag über das Verbältnifs der 

 Oberflächen der k Hauptformen des regulären Krystallsystems, 

 d. i. des Würfels, Octaeders, Granaloeders und Leucitoeders bei 

 gleichem körperlichem Inhalt, sowohl unter sich, als Im Ver- 

 gleich mit der Kugel, so wie über das Verbältnifs ihres körperli- 

 chen Inhalts bei gleichen Grunddimensionen. Der körper- 

 liche Inhalt des regulären Octaeders ist =— von dem des Wür- 

 fels mit gleichen Grunddimensionen, der des Granatoeders = — , 

 der des Leucitoeders = -^ von demselben, daher z. B. der des 

 Leucitoeders der doppelte des Octaeders mit gleichen Hauptaxen, 

 und bei dem In das Leucitoeder eingeschriebenen Octaeder der 

 körperliche Inhalt des umschliefsenden Thelles gleich dem des 

 umschlossenen Octaeders. Der körperliche Inhalt des regulären 

 Octaeders aber verhält sich zu dem der Kugel, deren Durchmesser 

 = einer Hauptaxe des Octaeders, wie 1 1 TT, u. s. f. 



Bei gleichem körperlichem Inhalt verhalten sich die Ober- 

 flächen des Würfels und des regulären Octaeders, wie 



3 3 6 6 



1/2: 1/^3 = 1/4:1/3; 

 der des Würfels und Granatoeders, wie 



33 6 6 6 



1/2:1/1/2 = 1/4:1/2=1/2:1; 



also der drei genannten Körper, wie 



33 3 6 6 6 



l/2:i/v3:yv2 = i/4:i/3:i/2; 



der des Würfels und Leucitoeders, wie 



6 6 3 3 



1/8 : 1/3 = 1/2 : Kvj„ 



folglich der aller vier genannten Körper, wie 



6 6 



1/3:1/2 



6 6 6 6 



1/8:1/6:1/4: 1/3 



6 6 



1/2:1 1/2:1 



