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Zwischen dem ersten und zweiten Bruche — ^ und — - 



der Reihe (1) liegen jedoch noch in dem Falle a;<-|-o, wenn 

 in a = crxo •+• k, wo k positiv gesetzt wird, 



0- gerade ist, die Bruche ■, -, .... 



a — 2x0 a — 3xo a — 4xq 



• • • • i » 



und wenn o- ungerade ist, die Bruche , , 



a — 2Xo a — 3xq 



b — Afo ^■ — iC^— l)jo 



a — IXß a s"(^ — l)'*-o 



deren Zähler und Nenner kleiner als Zähler und Nenner des auf 



den ersten folgenden nächsten Bruchs • sind und folglich 



auch kleiner als Zähler und Nenner des Bruches — selbst, und 



b ^ 



die gleichwohl dem Bruche — näher kommen als der erste 



Bruch — ^. Desgleichen giebt es noch in dem Falle a;o>-f-a 



Xq 



und < -f-a den einen Bruch 



3^ — 2/0 



3a — 2xo 

 dessen Zähler und Nenner zwar nicht kleiner als j'_i und a;_j, 

 aber kleiner als Zähler und Nenner des dritten Bruches der 



Reihe "*"' sind und der dem Bruche — näher kommt als der 



X., « 



erste Bruch — . 



■*'0 ^ y_ y 



Zwischen dem ersten und zweiten Bruche ■ ~ und — 



der Reihe (2) liegen noch in dem Falle xq > -|-a, wenn in 

 a = er (^a — Xq) ■+■ fcj WO k positiv gesetzt wird, 



2jo — * 3/0 — 2* 4jo — 3ö 



0- gerade ist, die Brüche 



2xq — a Sxq — 2ü5 4^0 — 3a 



l-^ro- (4-^-0* 



fo-xo— ("l-a-— l)a 



j 1 • j- « .. 1 2ko — * 3jo — 2& 



und wenn a- ungerade ist, die Bruche , , 



" 2xo— « Sxq— 2a' 



Vo-3& ^ ^ ^ ^ -|-('r-l)/o-T(^-3)& 



4xo— 3a -^(j7 — 1)^o"~t(''" — 3)a 



