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simal- Rechnung mit der Methode der Alten zwar behaupten und 

 durch Beispiele erläutern, aber keinesweges näher bestimmen, viel 

 weniger streng wissenschaftlich beweisen, — und, anderer Seits, 

 zu der verfehlten Ansicht verleitet werden konnte, „dafs das Diffe- 

 renzial eine ganz andere, viel höhere und ergiebigere Art, die Re- 

 lationen der Gröfsen zu bestimmen, sei, als jene ältere Summirung 

 durch Grenzender Reihen" (Klug eis mathem. Wörterbuch. Th. 2, 

 S. 170). Hierin Hegt auch der Grund der Verstümmelung, welche 

 der Differenzlal- Rechnung, in späterer Zeit, dadurch widerfahren 

 ist, dafs man derselben das sogenannte Taylorsche Theorem zu 

 Grunde gelegt hat. Höchst zeitgemäfs erscheint in dieser Bezie- 

 hung die Preisfrage, welche von Seiten der Königl. Akademie der 

 Wissenschaften im Jahre 17S6 gestellt wurde, und eben so gemes- 

 sen die Ansicht, welche dieselbe in Ansehung dieses Gegenstandes 

 zu erkennen gab. Der Verfasser der gekrönten Preisschrift, 

 L'Huiller, hält sich an den Begriff der Grenze von einer Verän- 

 derlichen, wie derselbe schon damals geltend war und jetzt noch 

 gilt, und welcher daher, der gröfsern Beschränktheit wegen, mit 

 dem Begriff der Grenze von einer unendlichen Reihe nicht ver- 

 wechselt werden darf. 



Zahlreich sind übrigens, wie bekannt, die Bestrebungen, wel- 

 che angewandt worden sind, um die Dunkelheit, die den Begriff 

 des Differenzials, insonderheit nach der Bestimmung mittelst des 

 Unendlichklcinen, umhüllte, zu zerstreuen; und die Geschichte 

 derselben dürfte schwerlich geeignet sein, dem logischen Bcwufst- 

 sein der Perlode, welcher sie angehören, ein besonders rühmliches 

 Denkmal zu stiften. Merkwürdig ist es aber, dafs man niemals 

 Schwierigkeiten in der Theorie der unendlichen Reihen gefunden 

 zu haben scheint, indem es sich doch herausstellt, dafs hier allein 

 die Schwierigkeiten der Infinitesimal-Rechnung liegen können, in- 

 sofern solche überhaupt vorhanden sind. Dafs die folgerechte Ent- 

 wickeluiig der Wissenschaft an diesem Punkte auf Schwierigkeiten 

 stofse, darf in so fern nicht in Abrede gestellt werden, als es nicht 

 möglich ist, den Begriff der Grenze einer unendlichen Reihe 

 durch die algebraischen Bestimmungsformen zu einer wissenschaft- 

 lichen Feststellung zu führen, und in eben dieser Unmöglichkeit 

 das grofse wissenschaftliche Gewicht dieses Begriffs selbst gelegen 



