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heraus, dafs die Abhängigkeit der Anzahl der Formen von der 

 Determinante derjenigen ganz ähnlich ist, welche in dem zweiten 

 der oben angeführten Fälle Statt findet, nur mit dem Unterschiede, 

 dafs die Rolle, welche dort die Hülfsgieichungen für die Kreis- 

 theilung spielen, hier von den Gleichungen übernommen wird, 

 welche sich auf die Theilung der Lemniscate, oder was dasselbe 

 ist, auf die Theilung der elliptischen Funktionen beziehen, welche 

 dem Modul ]/^ entsprechen. 



Merkwürdiger noch als dieses allgemeine Resultat ist ein be- 

 sonderer Fall, wo die Anzahl der Formen unabhängig von der 

 Theilung der Lemniscate bestimmt werden kann. Es ist dies der 

 Fall einer reellen Determinante -D; für eine solche ist nämlich, 

 wenn man sie in der Theorie der complexen Zahlen betrachtet, 

 die Anzahl der Formen ein Produkt von drei Faktoren, wovon 

 der erste eine einfache algebraische Funktion der Determinante 

 darstellt, während der zweite und dritte mit den Zahlen zusam- 

 menfallen, welche in der gewöhnlichen Theorie der quadratischen 

 Formen bezeichnen, wie viel Formen für die Determinanten -t-D 

 und — jD Statt findeu. 



Dieses Resultat enthält, wenn wir uns nicht sehr täuschen, 

 einen der schönsten Sätze der Theorie der complexen Zahlen, und 

 mufs um so mehr überraschen, als in der Theorie der reellen 

 Zahlen zwischen den Formen, welche zwei entgegengesetzten 

 Determinanten entsprechen, gar kein Zusammenhang zu bestehen 

 scheint. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 



Emid. Cesarini, Principä della Giurisprudenza commerciale 



2^" Ediz. Macerata IS/iO. 4. 

 J. P. Vaucher, Histoire phjsiologique des Plantes d'Europe. 



Tome 1-4. Paris 184l. 8. 

 Aleide d'Orbigny, Paleontologie francaise. Livrais. 17. 18. 



Paris. 8. 

 Comptes rendus hebdomadaires des Seances de l'Academie des 



Sciences. 184l. 1. Semestre. Tome 12. No. l4. 3 Avr. Paris. 



4. 



