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Ich wende diese Gleicliungen zuerst auf eine Kugel an, in 

 welcher die Temperatur concentrisch um ihren Mittelpunkt ver- 

 theilt ist. Dieser Fall ist z. B. realisirt, wenn eine Kugel gleich- 

 förmig erwärmt in eine Flüssigkeit getaucht wird von höherer 

 oder niedrigerer Temperatur. Eine solche Kugel zeigt im pola- 

 risirten Licht unter den bekannten Bedingungen concentrische 

 Farbenringe, deren Gesetz ich angebe. Für den Charakter die- 

 ser Farben, ob sie positiv sind wie im Bergkrystall, oder nega- 

 tiv wie im Kalkspath, finde ich die einfache Bestimmung: je nach- 

 dem die mittlere Temperatur vom Mittelpunkt bis zur Oberfläche 

 beständig wächst oder abnimmt, sind die Farben positiv oder ne- 

 gativ. Bei der Erwärmung zeigt die Kugel also Ringe die glei- 

 chen Charakter mit denen des Bergkrystalls haben, bei der Ab- 

 kühlung aber solche die gleichen Charakter mit denen des Kalk- 

 spaths besitzen. Wenn die Erwärmung oder Abkühlung so weit 

 fortgeschritten ist, dafs die Temperatur der Kugel sich durch das 

 erste Glied der Reihe darstellen läfst, welche Fourier für die 

 concentrische Wärme -Vertheilung in einer Kugel gegeben hat, 

 so giebt es einen Ring der höchsten Farbe, welcher seinen Ort 

 nicht weiter verändert, wiewohl seine Farbe stets fällt. Dieser 

 Ring der höchsten Färbung wird von Strahlen gebildet, welche 

 durch die Kugel in einer Entfernung von ihrem Mittelpunkt ge- 

 gangen sind, deren erste Annäherung etwa -|- des Halbmessers 

 der Kugel beträgt. 



Eine hohle Kugel, gegen deren innere und äufsere Ober- 

 fläche ein verschiedener Druck wirkt, zeigt Farbenringe, deren 

 Gesetz ich angebe; sie sind positiv, wenn der innere Druck der 

 gröfsere ist, und negativ, wenn der äufsere Druck der überwie- 

 gende ist. 



Die allgemeinen Gleichungen, von welchen die Innern Tem- 

 peratur-Spannungen in festen Körpern abhängen, und die daraus 

 hervorgebenden Farben, sind partielle Differentialgleichungen zwi- 

 schen drei abhängigen und drei unabhängigen Variabein. Nach 

 den vorhandenen analytischen Methoden kann man nur hoffen, 

 Resultate aus ihnen zu ziehn, welche sich mit den Beobachtun- 

 gen vergleichen lassen, in den Fällen in welchen sich die Anzahl 

 dieser Variabein auf eine geringere zurückführt. Ein sehr allge- 

 meiner Fall der Art ist der, wo der Körper eine so dünne Platte 



