343 



ser Arbelt so lange verzögert haben, deren Beseitigung jedoch 

 mir auch jetzt nicht gelungen ist, und auf welche ich nur wün- 

 schen kann die Aufmerksamkeit eines Geometers zu lenken. Rei- 

 hen, deren Glieder nach den Wurzeln einer transcendenten Glei- 

 chung fortschreiten, haben sich in mathematisch -physikalischen 

 Untersuchungen häufig dargeboten, aber diese Gleichungen hat- 

 ten immer lauter reelle Wurzeln. Hier hat sich, ich glaube zum 

 erstenmal, der Fall dargeboten, wo diese Gleichung lauter ima- 

 ginäre Wurzeln besitzt. Das zu lösende Problem besteht darin, 

 die konstanten Coefficienten der Glieder einer solchen nach den 

 imaginären Wurzeln einer transcendenten Gleichung fortschrei- 

 tenden Reihe zu L3stimmen. Das Interesse dieses Problems ist 

 um so gröfser, da - auf Reihen der Art viele andere Untersuchun- 

 gen führen, welche von den Gleichungen des Gleichgewichts ela- 

 stischer Körper abhängen. 



Meine Resultate über die Farben, welche in rechtwinklichen 

 Platten unter den bezeichneten Bedingungen auftreten, beschrän- 

 ken sich auf die Fälle, für welche sich nachweisen läfst, dafs der 

 Werth der in Rede stehenden Reihen unmerklich ist, und sie 

 also vernachlässigt werden dürfen. Meine Formeln setzen Plat- 

 ten voraus, bei denen die Höhe die Breite mehreremal übertrifft 

 oder umgekehrt, die Breite mehreremal gröfser ist als die Höhe, 

 und in denen die Temperaturen nur Funktionen der Entfernung 

 vom untern Rande sind, oder doch als solche angesehen werden 

 können. Diese Formeln dürfen im erstem Falle nicht auf Stef- 

 len angewandt werden, welche in der Nähe des untern oder 

 obern Randes liegen, im zweiten Falle nicht auf Stellen, welche 

 sich in der Nähe der Seltenränder befinden. Eine Platte, deren 

 Höhe die Breite mehreremal übertrifft, zeigt im polarisirten Lichte, 

 wenn ihre Temperatur stationär geworden ist, vier Farbenfelder, 

 nemlich ein neutrales, zwei Seltenfelder und ein unteres Farben- 

 feld. Diese Felder sind durch schwarze Zonen von einander ge- 

 trennt, wenn die Polarisatlons- Ebenen des einfallenden Lichts 

 und des analysirenden Turmallns rechtwinkllch stebn, und die 

 Ränder der Platte 45° mit ihnen bilden. Meine Formeln erklä- 

 ren die Seltenfelder und das neutrale Feld vollständig, können 

 aber auf das untere Feld nicht angewandt werden. Sie zeigen 

 z. B., dafs die Seitenfelder immer negativ sind, dafs der Charak- 



8** 



