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Beide Thelle adhärlren fest mit einander. Der feste Theil nun 

 übt einen gewissen Druck oder Zug gegen den welchen, weil 

 er bestrebt ist, diejenige Form anzunehmen, welche ihm zufolge 

 seiner Temperatur und zufolge der bleibenden Dilatationen, die 

 er erlitten hat, zukömmt. Der weiche Theil, der wie ein Flüssi- 

 ges angesehn werden darf, widersteht diesem Druck oder Zug 

 nur mit einer Kraft, die senkrecht gegen seine Oberfläche ist, 

 und erleidet dabei eine Contraktion oder Dilatation. Unter die- 

 ser bestimmten Contraktion oder Dilatation erhärtet die Schicht, 

 welche die Erstarrungstemperatur besitzt, wegen des fortgehen- 

 den Temperaturverlustes. Die Differenz dieser Contraktion oder 

 Dilatation und derjenigen Dilatation, welche diese Schicht zufolge 

 ihrer Erstarrungstemperatur haben sollte, ist ihre bleibende Dila- 

 tation. Das Problem der bleibenden Dilatationen, welche bei der 

 raschen Abkühlueg eines Glaskörpers entstehn, führt also zu- 

 nächst zu der Aufgabe: die Form zu bestimmen, welche der 

 schon fest gewordene Theil des Körpers annimmt, in Folge der 

 Temperaturvertheilung in ihm und der bleibenden Dilatationen, 

 welche er erlitten hat, und unter dem Druck, welchen der weiche 

 glühende Theil gegen seine innere Oberfläche ausübt. Dieser 

 Druck, welchen der weiche Theil ausübt, ist senkrecht gegen 

 seine Oberfläche und proportional mit dem Unterschied der Ver- 

 gröfserung, welche sein Volumen in Folge seiner Temperatur 

 haben sollte und derjenigen Vergröfserung, welche es wirklich 

 besitzt. Das Volumen welches der weiche TbcU aber wirklich 

 einnimmt, ist dasjenige, welches die innere Oberfläche des festen 

 Theils des Körpers einschliefst. — Das Problem ist hiemit voll- 

 ständig bestimmt, und es ist leicht, das System Differentialglel- 

 i;hungen, von denen es abhängt, anzugeben. Die Integrirung 

 dieser Gleichungen glebt unmittelbar die Dilatation des noch glü- 

 Lenden Theils des Körpers, und somit die bleibende Dilatation 

 ^r eben erhärtenden Schicht, aber diese ausgedrückt durch die 

 noch unbekannte Funktion, welche die bleibenden Dilatationen 

 darstellt, die der feste Theil des Körpers schon erlitten hatte. 

 Geht man nun aber zur nächstfolgenden erhärtenden Schicht 

 über, so erhält man eine Differentialgleichung für diese Funktion, 

 deren Integral die bleibenden Dilatationen, welche aus dem Pro- 

 cefs der Härtung hervorgehn, für den ganzen Körper darstellt. 



