356 



In den Diagonalzonen der beiden zuerst als die Kantenzo- 

 nen bestimmend erwähnten Schief- Endflächen ist keine Kry- 

 stallfläche bekannt, sie selbst als Krystallflächen 

 eben so wenig, es müfste denn Levy sein ;? als Krystallfläche, 

 oder vielleicht als blättrigen Bruch, was er nicht sagt, beobach- 

 tet haben, und dadurch mit veranla/st worden sein, von ihr als 

 Schief- Endfläche auszugehen, nicht blofs durch die Einfachheit 

 ihrer Beziehungen gegen die gegebenen Krystallflächen, welche 

 Einfachheit sie mit mehreren theilt. 



In mathematischer Rücksicht Ist es ganz gleichgültig, ob man, 

 statt von jenen beiden Kantenzonen (d. i. den ihnen angehörlgen 

 Schief- Endflächen) auszugehen, von einer von ihnen und der 

 durch sie beide bestimmten (dritten) Schief- Endfläche ausgehe; 

 die Ausdrücke der Flächen vereinfachen sich, wenn man letztere 

 als zum Grunde liegende Einheit nimmt, am meisten. H. Weifs 

 legte eine graphische Darstellung des Euklassystems vor, 

 und zeigte, mit welcher Leichtigkeit und einfachen Consequeuz 

 die Lage aller Krystallflächen des Euklases richtig projicirt wird, 

 wenn man auf zwei einander (unter 115°) schneidenden Li- 

 nien (deren Winkel durch die unter einander senkrechten a und 

 b halbirt werden) auf der einen Seite die doppelten Entfernun- 

 gen vom Schneldungspunct nimmt, als auf der anderen ( — diese 

 4 Puncte sind dann die Zonenpuncte der ersterwähnten Kanten- 

 zonen — ), dann die nicht auf Einer Diagonale liegenden durch 

 gerade Linien verbindet, die Durchschnitte dieser Linien mit b 

 paarweise wiedi um mit je 2 gegenüberliegenden der ersten 4 

 Puncte verbindet u. s. w. 



Der Verf. entwickelte nunmehr die allgemeinen Formeln 

 der Euklasflächen, die relative Lage der 4 Puncte in den beiden 

 Diagonalen sei jede beliebige, d. i. sie werde paarweise ausge- 

 drückt durch — (a-t-ö) und — (a'-|-Ä). Eben so entwickelte er 

 ihre allgemeinen Formeln, wenn man, statt von beiden Kanten- 

 zonen (oder den ihnen zugehörigen Schief- Endflächen) auszuge- 

 hen, von der durch beide bestimmten (dritten) Schief- Endfläche 



als -^a\c\OQb\ und der Kantenzone — (a'-f- 5) ausgeht; er 

 verglich sie mit den allgemeinen Formeln der Epidotflä- 



