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iDonstration nacb, an Bescbränkungen gebunden bleibt, an die 

 man, insofern die Wörter in ihrer strengen Bedeutung genom- 

 men werden, nicht gedacht zu haben scheint, und dafs der Beweis 

 selbst von Betrachtungen den Ausgang nimmt, die dem Gegen- 

 stände zu entfernt liegen, als dafs es, was auch Poisson mehr- 

 fach bemerkt hat, nicht höchst wünschcnswerth sein sollte, auf 

 eine direktere Weise zu der betreffenden Gleichung zu gelangen. 



Der Verf. bat sich an der Summation unendlicher Reihen 

 von der in Rede stehenden Form wiederholcnllich versucht, und, 

 unter andern, ein Resultat gefunden, dessen Vermittelung den Ge- 

 genstand der gegenwärtigen Abhandlung bildet, und dessen Inhalt 

 folgender Weise dargestellt werden kann. 



Es sei F{i) irgend eine vollständig bestimmte Funktion von 

 der unbedingten Veränderlichen «, jedoch so, dafs, wenn u eine 

 Wurzel der Gleichung 



(1) F{.) = 

 ist, alsdann - 



(2) Gr F{i) = und Gr ^^ = ä 



sei, wo 7i Irgend eine, durch u vollständig bestimmte angeb- 

 bare algebraische Gröfse bezeichnet. Ferner sei (Y — l = i ge- 

 setzt) 



(3) F(-is) = ^^(^)a"^-^^^,(f)e-''^ 



wo « und ß zwei positive Constanten bezeichnen, und vCf)» 

 •^i(f) so beschaffen seien, dafs, für jede angebbare positive 

 Gröfse E, 



« i^rß. =0, G.^}. =0 



sei. Auch sei, der Kürze wegen, 



(6) X«=|i*«- 



•wo fp(^)j ^i(«) und *(x) drei beziehungsweise vollständig be- 



