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einschliefsen, sind. Diese beiden Reihen convergiren nicht in al- 

 len Fällen, denn weaa r > r', convergirt die erste Reibe nicht 

 immer, und wenn r <C r', convergirt die iweite Reibe nicht im- 

 mer; aus dieser Ursache müssen in der ra Rede stehenden Auf- 

 gabe die beiden Fälle r<.r* und r > /•' von einander unterschie- 

 den werden. In jenem Falle convergirt die erste Reihe immer, 

 und in diesem Falle convergirt die aweite Reihe Immer. Wenn 

 r aa r', convergiren beide Reiben, mit Ausnahme des Falles, wo 

 zBgleich H = -+- l. Aber dieser Fall bedingt ein Zusammensto- 

 fsen des Planeten und Kometen, in welchem überhaupt die Be- 

 rechnung der Störungen aufhört möglieb zu sein. 



Der Verf. nennt die Canvergcnz, die die obigen Reihen von 

 Glied zu Glied darbieten, wenn man sie nach den Cosinussen 

 der Vielfachen des Winkels, dessen Cosinus = H ist, entwickelt, 

 die natürliche Convergenz der Störungsfunction, und ist der 

 Meinung, dafs diese durch kein Mittel vergröfsert, wohl aber 

 durch die Art und Weise der ferneren Entwicklung verkleinert 

 werden könne. Bei der weiteren Entwicklung niufs man da- 

 her von dem Gesichtspunkte ausgehen, dafs die natürliche Con- 

 vergenz der Störungsfunction und ihrer Differentialquotienten 

 möglichst erhalten werde. 



Die Integrale 





convergiren stärker wie die Gröfse --*- und ihre Differentialquo- 

 tienten selbst. Dieser Satz erleidet indefs zuweilen eine Aus- 

 nahme, welche aber blos einzelne Glieder betrifft, die durch die 

 Integration hervorgehoben werden. Grade in den Fällen, wo 

 die natürliche Convergenz der Differentiale am geringsten ist, 

 wird dieselbe durch die Integration im Allgemeinen am meisten 

 gesteigert. 



Durch die Entwicklung der Störungsfunction nach den Viel- 

 fachen der Sinusse und Cosinusse der mittleren Anomalie der bei- 

 den in Betracht kommenden Himmelskörper, und die dabei zu- 

 gleich statt findende, nicht zu vermeidende Entwickelung der 

 Coefficienten in unendliche, nach den Potenzen der Excentrici- 



