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x*f l = <y -t- 7i cos u -f- 7 2 cos2w -f- .... -f. 7^ + / cos (&■+-/) u 

 oder = £, sin m -f- e 2 sin 2 u -t- ....-+- e^ + / sin (£-+•/) u 



je nachdem / eine grade oder ungrade Zahl ist. In diesen Aus- 

 drücken sind die Coefficienten ebenfalls ganze und rationale Func- 

 tionen von e und Vi — e' 2 . Durch die Multiplication dieser Aus- 

 drücke von x*y l mlt dem obigen Ausdruck für C&j ergiebt sich 

 endlich 



ü = XK; t i' cos <« a -+- »'/) -f- 2 Ztf sin (iu ■+■ i'f) 



in welchem unendliche nach den Potenzen und Producten der 

 Excentricitäten und der gegenseitigen Neigung fortschreitende 

 Reihen gänzlich vermieden sind, und mithin der natürlichen Con- 

 vergenz der Störungsfunction kein Eintrag, oder doch gewifs nur 

 der möglichst geringe Eintrag geschehen ist. 



Durch die vorstehende Auseinandersetzung wird zugleich 

 angedeutet, wie man im zweiten Falle, wo r>r' ist, zu verfah- 

 ren habe. 



Wegen der geringen Excentricität der störenden Planeten 

 ist es, wenigstens in den meisten Fällen, nicht nüthig, die un- 

 endlichen nach den Potenzen der Excentricität des Planeten 

 fortschreitenden Reihen zu vermeiden. Man vergiebt dadurch 

 freilich etwas von der natürlichen Convergenz der Störungs- 

 function, aber die Verminderung die sie dadurch erleidet, ist 

 nicht so grofs, daCs sie schädlich würde; man erlangt im Ge- 

 geutheil, während man in dieser Beziehung etwas vergiebt, in 

 Bezug auf die Leichtigkeit der Integration und der nachherigen 

 Anwendung der Störungen einige Vortheile. Statt der eben ge- 

 gebenen Form der Entwickelung der Störungsfunction bringt da- 

 her der Verf. in dem Falle, um welchen es sich hier handelt, 

 die folgende in Anwendung 



« = ZM;f cos (iu -f- i'g') -f- ~XN;/ sin (iu -f- »V) 



wo g' die mittlere Anomalie des störenden Planeten ist. 



Es ist nun für den hier zu erreichenden Zweck gleichgül- 

 tig, welches Verfahren angewandt wird, um die Entwickelung 

 von Sl und deren Differentialquotienten auszuführen, wenn nur 

 durch die Entwickelung die vorstehende Form zu Wege 

 gebracht wird, und die Werthe der Coefficienten vollständig er- 



