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n*z = npTdti » = -±f{^-) du 



wo der Strich über JT^und dessen Differentialquotienten anzeigt, 

 dafs vor diesen Integrationen v in u verwandelt werden mufs. 

 Die diesen Integrationen hinzuzufügenden Constanten sind hier 

 der Kürze wegen weggelassen worden. In demselben Werke ist 

 gezeigt, wie man bei der Berechnung der von den Quadraten 

 u. s. w. der störenden Kräfte abhängigen Störungen zu verfahren 

 hat, welches Verfahren in der vorliegenden Aufgabe ohne we- 

 sentliche Abänderungen angewandt werden kann. Zur Ermitte- 

 lung der Breitenstörungen wendet der Verf. die in demselben 

 Werke erklärten Elemente p t und q t an, deren Differeutialaus- 

 drücke die folgenden sind 



dp, nacosi , N / dQ \ 



-dr == y7T^( e - C0SU H-iü) 



dqi . . /du 



= — na cos* . Sin 



»(4r) 



dt 



wo i die Neigung der Kometenbahn gegen eine willkührlich 

 anzunehmende Fundamentalebene bedeutet. Man sieht, dafs hier 

 ebenfalls die Functionen, womit der Differentialquotient von Sl 

 multiplicirt ist, der verlangten Bedingung genügen. Nachdem 

 diese Ausdrücke integrirt worden sind, erhält man die Breiten- 

 störungen 8s durch folgenden Ausdruck 



8 s = Sq l sin/ — 8p , cos/ 

 woraus hervorgeht, dafs man 8s nicht durch stark convergirende 

 Reihen ausdrücken kann, indem sin/ und cosy keine ganzen Func- 

 tionen von sin u und cos u sind; man müfste denn / neben u 

 stehen lassen, welches aber die Anwendung der Störungen er- 

 schweren würde. Multiplicirt man aber die vorstehende Glei- 

 chung mit r, dann wird 



r8s = 8q l aV\ — e 2 . sin u — 8p i a (cosm — e) 

 in welcher der verlangten Bedingung Genüge geleistet ist. Die- 

 ser Ausdruck ist nie unbequem, da es ein leichtes ist, bei der 

 Anwendung der Störungen nach der Berechnung ihrer numeri- 

 schen Werthe, diese mit dem numerischen Werthe von r zu di- 

 vidiren. Häufig wendet man aber auch zur Berechnung der he- 

 liocentrischen Orter Formeln an, die r8s verlangen, und in die- 



