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derselben Ist die Entwicklung der störenden Kräfte nach den 

 Vielfachen der mittleren Anomalien auf eine Weise, welche aus 

 der Natur der zu entwickelnden Function selber geschöpft, je- 

 den Grad der Genauigkeit und die gröfste Übersicht und Klar- 

 heit in Betreff der Gröfsen, welche man vernachlässigt, zuläfst. 

 Der Mangel der letztern Vortheile findet In der That bei der 

 Laplareschen Entwickclungsmethode statt. Die Bestimmung der 

 Coefficienten durch doppelte mechanische Quadraturen, welche in 

 vieler Hinsicht sich empfiehlt, ist eine ganz allgemeine Methode; 

 man kann es gewissermaßen immer als etwas übertriebenes ansehen, 

 sich bei Behandlung eines besondern Problems einer allgemeinen 

 Methode zu bedienen, und darf die Hoffnung nicht fahren las- 

 sen, es werde eine ganz bestimmte, grade für das besondre Pro- 

 blem passende Methode geben. Aufserdem thut man bei dieser 

 Methode immer zu viel und berechnet den Principien einer gu- 

 ten Praxis entgegen, kleine Gröfsen als Differenzen von grofsen. 

 Wenn man will, kann man noch als Nachtheil hervorheben, dafs 

 man wie mit verbundenen Augen operirt und keine Vorstellung 

 davon bekommt, wie die Coefficienten aus den Gröfsen, von de- 

 nen sie abhängen, zusammengesetzt werden. 



Um die Kraft der neuen Methode zu prüfen, babe Ich die 

 Bestimmung der grofsen Ungleichheit des Saturns gewählt. Da 

 bei dieser Methode sich niemals die gröfsten Terrae gegenseitig 

 aufheben und sich auch die Fehler nicht anhäufen, weil niemals 

 viele Terme derselben Ordnung addirt werden, so hätte die An- 

 wendung fünfstelliger Tafeln ausgereicht. Weil man Indessen 

 bei dem Beispiele einer neuen Theorie gern mehr als nöthig ist 

 tbut, so habe ich siebenstellige Tafeln angewendet, ja alle Terme 

 in Betracht gezogen, welche noch auf die 8. Stelle einen Einflufs 

 übten, welches die Mühe nur ganz unbedeutend vermehrt, ob- 

 gleich hierunter Terme der 9. und 11. Ordnung in Bezug auf 

 die Exccntricitäten und Neigungen sich befinden. Aber auch bei 

 dieser Genauigkeit kann man einen grofsen Theil der Rechnung 

 mit 5- und 4-stelligen Tafeln machen. Ich habe dieselben Ele- 

 mente genommen, welche Hansen seiner Preisschrift zum Grunde 

 gelegt hat. Nennt man a die Halbachse der Saturnsbahn, g> die 

 gegenseitige Entfernung vom Jupiter und Saturn, \x und jil die 

 mittlem Anomalien vom Saturn und Jupiter, so bat man in der 



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