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Entwicklung von — die beiden Coefficienten von cos(2f*' — S\/\ 

 und sin (2// — 5/x) zu suchen. Ich finde diese 



0,0004023681 und 0.0009421027; 



Hansen giebt in seiner Preisschrift S. 194 die Logar. dieser 

 Coefficienten, 



6,6046535 und 6,9740873, 



wovon die Zahlen 0.0004023958 und 0.0009420790. Es sind 

 also die Unterschiede 3 und 2 in der achten Stelle. Hansen 

 findet seine Coefficienten als Mittel von 512 Werthen der Gröfse 



— , welche noch mit Cosinus und Sinus multiplicirt wird. Da 

 P r 



— immer zwischen 2 und ■§- liegt und Hansen nur 7-stellige 

 Tafeln braucht, und die Werthe, aus denen das Mittel zu neh- 

 men ist, sicher nicht in der 7. Stelle verbürgt werden können, 

 so kann diese Übereinstimmung bis auf einige Einheiten in der 

 achten Decimalstelle nur dadurch erklärt werden, dafs das Mit- 

 tel aus einer sehr grofsen Anzahl Werthe im Verhältnifs der 

 Quadratwurzel dieser Anzahl genauer wird, als die einzelnen 

 Werthe; aber eben darum mufste auch eine gröfsere Überein- 

 stimmung erwartet werden, als die angewendeten Tafeln zu ge- 

 statten scheinen. Diese Übereinstimmung zeigt aber noch, dafs 

 die Controllen, welche überall bei meiner Rechnung angewandt 

 werden konnten, eine ausreichende Sicherheit gewähren. 



Die Mühe der Rechnung dürfte verhältnifsmäfsig gering sein, 

 sobald man sich einmal feste Schemata für dieselbe entworfen 

 bat. Aber das erste Durchprobiren der verschiedenen Arten, die 

 Rechnung anzuordnen, um die bequemste zu ermitteln, da es hier 

 mehr auf die Methode, als auf das Resultat ankam, hat natürlich 

 die Arbeit sehr vermehrt. Da andre nicht verschiebbare Arbei- 

 ten meine Kräfte und Gedanken zu sehr in Anspruch nehmen, 

 um die Ausführung der Rechnung selber zu übernehmen, so hat 

 die Akademie die Güte gehabt, dafür eine Summe auszusetzen. 

 Herr Observator Claussen, welcher mit der Ausführung der 

 Rechnung einen Anfang gemacht hatte, wurde bald an der Fort- 

 setzung verhindert, und so sah ich mich zunächst auf zwei Ober- 

 Feuerwerker der hiesigen Garnison, die Herren Dingler und 

 von Kardinal reducirt. Ich gestehe, dafs in Bezug auf Sicher- 



