(35) 



(36) 



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[Grj" x*(z)dp = T 2 



w , : ';V \ = t t . von sin/? = o bis sin/? = 1; 



flWVbW 



Gr , , , , M-. = 'z, von sin /? = — 1 bis sin/? = 0; 

 Vi(~)+i( z ) 



wo 3T,, 2^, /,, / z beziehungsweise vollständig bestimmte Funk- 

 tionen, oder algebraische Gröfsen bezeichnen, und die Funktio- 



nen %(.i), $(*), ^„(i), ^(i), f-~X(*) beziehungsweise die oben 



Wi \ z ) 

 bezeichneten Bedingungen erfüllen. Alsdann ist namentlich 



< 37 > '-HiWj^))-*-^-*-^*- 



Zu den einfachsten Fallen dieser Art, den Bedingungen für #(-s) 

 genügend, gehören: 



zi(x — u) . \ ',, x . . 



ßjjL)dlJ., xn. < x und («, — a 2 ) n.<Z(x — x ); 



X —zi(x—u) 



K ^'/fy*)«//*, Xn.<Zx und («,— a 2 )n.<(X— x); 



X z tf X+ u\ 



f(ß)d^ X n. < a; , x -f- a; «. < 



und (« 4 — « 2 ) «•<(* -f- Jf); 



*J x t 



und («, — « 2 ) n - "< (•*■' ■+■ x o)> 



wo a; , x, X und /(f>t) beziehungsweise die oben bezeichneten 

 Bedingungen erfüllen. 



Der siebente Hauptfall endlich ist der, wo, aufser den Glei- 

 chungen (30) und (34) noch die folgenden statt finden: 



{r =oo n 

 Gr / z*(z)dp = 2* 8 , 

 Grf e^-'-^H.^V/, = 3P 4 ; 



Z '^ ^'f(jx)d^ X n. < x , a; ■+■ Xn. > 



