Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 



der Königl. Preufs. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 



im Monat April 1843. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. v. Raum er. 



3. April. Sitzung der physikalisch - mathema- 

 tischen Klasse. 



Hr. E. H. Dirksen las Bemerkungen über die Dar- 

 stellung der Entwickelung von 



(l — 2a£ + a J )T 

 mittelst bestimmter Integrale. 



So oft eine algebraische Gröfse, oder eine Funktion durch 

 den Differenzial-Coefficienten irgend einer Ordnung von einer 

 andern Funktion bestimmt werden kann, ist es auch möglich, sie 

 durch ein bestimmtes Integral darzustellen, dessen Differenzial- 

 Funktion eine Constante enthält, welche, nach Verhältnifs der 

 nähern Bestimmungen, bald mehr, bald weniger, in allen Fällen 

 aber innerhalb der Grenzen eines angebbaren Intervalls von Wer- 

 then beliebig ist. Auch kann hierbei der Umstand statt finden, 

 dafs sich für die Constante besondere Werthe ermitteln lassen 

 vermöge welcher jenes Integral in einfachere Formen übergeht 

 und welche alsdann eben deshalb, zum Behuf einer vorliegenden 

 Bestimmung, eine besondere Berücksichtigung verdienen. 



Der Lehrsatz, auf den es hierbei vorzugsweise ankommt, läfst 

 sich folgendermafsen fassen. 



Ist der Differcnzial-Coefficient der raten Ordnung von einer 

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