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nach den Darstellungen Ncuton's und Varlgnon's zu urtbcilen, 

 als einen durch jenen der Vermittelung fähigen zu betrachten. 

 Es war Daniel Bernoulli, welcher zuerst, und zwar in den 

 Comment. acad. Scient. Petrop. 1726, das Unzureichende der bis 

 dahin unternommenen Ableitung des ersten jener Sätze aus dem 

 zweiten auf eine unwiderlegliche Weise darthat, den Satz selbst 

 für einen von weit allgemeinerer Beziehung erklärte und eine, 

 auf allgemeinere Prinzipien gegründete Vermittelung desselben 

 versuchte, die er zugleich als einen streng geometrischen Beweis 

 desselben angesehen wissen wollte. Der, den letztgenannten 

 Punkt betreffende Theil seiner Abhandlung beginnt mit der, hier 

 sehr gewichtvollen Bestimmung des Begriffs der Aequivalenz 

 von Kräften. „Kräfte", sagt Bern ouilli, „heifsen einander ae- 

 quivalent, insofern sie einen Punkt nach einerlei Richtung und 

 mit derselben Intensität anregen." Was aber unter „Kraft", 

 „Richtung" und „Intensität" einer Kraft zu verstehen sei, wird 

 nicht gesagt. Darauf werden, und zwar unter dem Titel „Hy- 

 pothesen", die folgenden vier Sätze aufgestellt. 



I. Aequivalente Kräfte lassen sich für einander substituiren. 

 II. Zwei Kräfte von einerlei Richtung sind einer einfachen 

 Kraft aequivalent, welche der Summe von jenen gleich ist. 



III. Zwei Kräfte von entgegengesetzter Richtung sind einer ein- 

 fachen Kraft aequivalent, welche der Differenz von jenen 

 gleich ist. 



IV. Die Richtung der einfachen Kraft, welche zwei gleichen 

 Kräften, deren Richtungen einen Winkel, >■ und <7r, mit 

 einander bilden, aequivalent ist, halbirt diesen Winkel. 



Zur Rechtfertigung dieser Sätze, die übrigens, mit Aus- 

 nahme des vierten, mit den Axiomen Varignon's (Nouvellc me- 

 canique, p. 5) nahe genug übereinstimmen, wird von Bernoulli 

 bemerkt, dafs der zweite desselben nichts anders enthalte, als dafs 

 das Ganze den Theilen gleich sei. Genauer betrachtet, dürfte 

 dies aber schwerlich der Fall sein. Bei der Beziehung zwischen 

 dem Ganzen und dessen Theilen , in so fern sie in der Mathe- 

 matik zur Sprache kommt, ist lediglich von dem quantitativen 

 Verhältnifs die Rede; indefs bei Kräften, aufser der Quantität, 

 noch ein zweites Moment, die Richtung namentlich, als bestim- 

 mend und als bestimmt werdend, auftritt. Wäre der Schlufs 



