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Bernoulli's bündig, so würde nicht wohl abzusehen sein, weshalb 

 nicht auch aus demselben Grunde, unter Anderm, behauptet werden 

 könnte, dafs die Summe zweier Quadrate, deren Seiten a und b sind, 

 einem einzelnen Quadrate von der Seite a-t- b gleich sei. Der Ber- 

 nouillische Ausdruck jenes Satzes ist zu kurz gefafst. Wenn 

 Alles, was unter demselben, dessen Anwendungen nach, gedacht 

 wird, ausführlich dargelegt werden soll, mufs derselbe folgender- 

 malsen lauten: Zwei Kräfte von einerlei Richtung sind 

 einer dritten Kraft aequivaleut, deren Intensität der 

 Summe der Intensitäten, — und deren Richtung der 

 Richtung von jenen gleich ist. Und dies vorausgesetzt, 

 leuchtet es sogleich ein, dafs der Satz selbst wesentlich einen 

 besondern Fall von dem allgemeinen bildet, dessen Begründung 

 hier gerade in Rede steht. 



In Ansehung des dritten jener Sätze bemerkt B e r n o u 1 1 i , der- 

 selbe sei nichts weiter, als eine Folge von dem zweiten und von 

 einem andern Satze, nach welchem zwei einander gleiche und 

 entgegengesetzte Kräfte im Gleichgewicht seien. Auch dies ist, 

 scharf genommen, nicht der Fall: der Satz setzt, insofern er als 

 ein Vermittelter angesehen werden soll, aufser den beiden ge- 

 nannten Sätzen, noch die erste jener vier Hypothesen voraus. 

 Für den zuletzt angezogenen, die Beziehung des Gleichgewichts 

 zwischen zwei einander gleichen und entgegengesetzten Kräften 

 betreffenden, wie auch für den vierten Satz, wird von Bernoulli 

 der Satz des zureichenden Grundes geltend gemacht; indefs der 

 ersten von jenen aufgestellten vier Hypothesen keine besondere 

 Erörterung zu Theil wird. 



Wie bereits oben bemerkt, wollte Bernoulli seinen Beweis 

 für einen geometrischen, und, in Folge dessen, den betreffenden 

 Satz selbst als einen streng nothwendigen angesehen wissen. Es 

 ist daher bemerkenswert!), dafs es Bernoulli, bei dessen sonst so 

 ausgezeichnetem Scharfsinn, hat entgehen können, wie, durch Zu- 

 grundelegung von Sätzen, denen nur der Satz des zureichenden 

 Grundes zur Beglaubigung dient, jeder streng geometrische Be- 

 weis, schon von vorne herein, unmöglich werden mufste. 



Abgesehen hiervon, sind es demnach vier, einander synthe- 

 tisch zur Seite gestellten Sätze, welche Bernoulli als die voll- 

 ständige Grundlage seines Beweises betrachtet wissen will, na- 



