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mcntlicli : die Hypothesen I, II und IV nebst dem Satz des Gleichge- 

 wichts zwischen zwei einander gleichen und entgegengesetzten 

 Kräften. Die hier zunächst entstehende Frage ist nun, ob diese 

 Sätze wirklich hinreichend seien, den Satz von der Zusammen- 

 setzung der Kräfte zu einer strengen Vermittelung zu bringen. 

 Eine ausführliche Erörterung dieser Frage dürfte hier um so 

 mehr von Interesse sein, als jene Sätze, wenngleich mit 

 einigen, indefs nur unwesentlichen, Modificationcn, 

 eben dieselben sind, welche noch gegenwärtig den 

 besten wissenschaftlichen Werken über die Mecha- 

 nik, bald ausdrücklicher, bald versteckter, zur Grund- 

 lage dienen. 



Betrachtet man die Bernoullischen Hypothesen nur einiger- 

 mafsen näher, so mufs schon die Bejahung der in Rede stehen- 

 den Frage um so bedenklicher erscheinen, als dieselben, mit 

 Ausnahme der ersten, lediglich besondere Fälle von der Zusam- 

 mensetzung zweier Kräfte betreffen, — und nicht abzusehen ist, 

 wie der allgemeine, eine unbegrenzte Anzahl besonderer unter 

 sich enthaltende Fall durch drei besondere zu einer vollständigen 

 Bestimmung sollte gebracht werden können. Bei einer schär- 

 feren Untersuchung ergibt sich dann auch leicht, dafs die hier 

 angeregte Frage verneinend zu beantworten ist. 



Der Verfasser hat schon bei einer früheren Gelegenheit 

 (Abhandl. der Akad. der Wissensch. zu Berlin, 1826) auf das Unzu- 

 reichende des von Bern oulli versuchten Beweises hinzudeuten sich 

 erlaubt. Damals noch auf die blos üblichen Bestimmungsformen 

 der Analysis beschränkt, vermochte er zwar die Mangel der Ber- 

 noullischen Leistung, einzeln betrachtet, genau genug nachzuwei- 

 sen, nicht aber die Prinzipien derselben wissenschaftlich zu be- 

 stimmen. Dies war die Ursach, dafs er sich, zur möglichen Be- 

 seitigung dieser Mängel, genöthigt sah, das System jener Sätze 

 factisch zu modificiren: ein Versuch, der zwar weniger unvoll- 

 ständig, als der Bernoullische, indefs ebenfalls nicht zureichend 

 ist. Der Verfasser hat seitdem jene Schranken zu durchbrechen 

 sich bestrebt, und erlaubt sich jetzt, auf eine geschärfte Erörte- 

 rung der in Rede stehenden Frage näher einzugehen. 



Der Bernoullische Beweis zerfällt in acht Propositionen: in 

 vier Theoreme und in eben so viele Probleme. Schon bei der 



