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stets noch ein zweiter Satz in Anspruch genommen werden, nach 

 welchem es feststehe, tlafs die in dem zu Leweisenden Satze ent- 

 haltenen Bestimmten sich mit ihren Bestimmenden nur conti- 

 nuirlich ändern. Da nun dieser Satz in Ansehung des in Bede 

 stehenden Gegenstandes aus jenen aufgestellten vier Hypothesen 

 crweislichqrmafsen nicht gewonnen werden kann; so ist derselhe 

 hier, damit das angeregte Theorem seinen vollständigen Beweis 

 erlange, als eine weitere Voraussetzung aufzunehmen. — Bei der 

 Betrachtung räumlicher Beziehungen stellt sich dieser Satz mei- 

 stens unmittelbar als gewifs dar; und daher mag es gekommen 

 sein, dafs die Notwendigkeit einer besondern Begründung des- 

 selben für den vorliegenden Fall selbst von Tralles (Abhandl. d. 

 Akad. d. Wissensch. zu Berlin, 1807), der das in Bede stehende 

 Bernoullische Theorem ausführlich bespricht und das Gewicht 

 desselben so vollständig erkennt, hat übersehen werden können. 



Hiernach wären es also äufserlich drei Voraussetzungen, um 

 welche die Bernoullischen Hypothesen zu vermehren sein dürf- 

 ten, damit sich das oben bezeichnete erste Theorem als voll- 

 ständig erwiesen darstelle. Da nun eben dieses Theorem den 

 weitern Propositionen zur Grundlage dient, so folgt, dafs auch 

 diese von jenen drei neuen Voraussetzungen als abhängig zu be- 

 trachten sind. Und diese als eingeräumt angenommen, dürfte die 

 Vermittelung der Propositionen 2, 3, 4, 5, 7 und 8 vollständig 

 sein: vorausgesetzt namentlich, dafs in Ansehung der 8ten Pro- 

 position, neben den von B e r n o u 1 1 i angeführten Argumenten, noch 

 die zuletzt bezeichnete neue Voraussetzung besonders geltend ge- 

 macht werde. Die sechste Proposition ist indefs anderer Art: 

 der vonBernoulli gegebene Beweis derselben kann nur insofern 

 als genügend angesehen werden , als wenigstens noch die ferner 

 Annahme stattfindet, dafs die Eine Kraft, welche zwei Kräften 

 aequivalent sei, durch eben diese vollständig bestimmt werde. 



Betrachtet man nun die so entstandenen vier neuen Voraus- 

 setzungen, so wohl unter einander, als mit Bezug auf die Ber- 

 noullischen Propositionen; so tritt zwischen diesen verschiedenen 

 Sätzen ein hüchst bemerkenswerther Zusammenhang hervor, des- 

 sen genauere Andeutung hier von Wichtigkeit ist. Wie bereits 

 bemerkt, sind die Vorstellungen „Kraft", „Intensität" und „Bich- 

 tung" einer Kraft vonBernoulli mit Stillschweigen übergangen 



