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worden. Eine, ihrem mechanischen Gehalt entsprechende, gehö- 

 rig scharfe Feststellung derselben führt aber zu dem Ergebnifs, 

 dafs nicht allein die beiden ersten jener vier neuen Voraus- 

 setzungen, sondern auch sogar jenes erste Bernoullische Theorem 

 selbst, nichts weiter, als nothwendige Folgen von der vierten 

 jener Voraussetzungen bilden. Und dies gehörig erwägend, über- 

 sieht man leicht, dafs sich jene Voraussetzungen, um welche die 

 vier Hypothesen Bernoulli's zu vermehren sein dürften, damit 

 sich dessen Beweis für den Satz der Zusammensetzung der Kräfte als 

 völlig genügend darstelle, nach dem jetzigen Sprechgebrauch ge- 

 fafst, äufserlich auf die beiden folgenden reduziren. 



1) Eine, als dei Resultante zweier Componenten , deren Rich- 

 tungen einen Winkel, :> und ■< sr, mit einander bilden, näher 

 bestimmt gedachte Kraft, wird durch die Componenten voll- 

 ständig bestimmt. 



2) Die Bestimmungsstücke der Resultanten zweier, einander der 

 Intensität nach gleichen Componenten ändern sich conti- 

 nuirlich mit denen von einer jeden der Componenten. 



Näher betrachtet, ist der erstere dieser beiden Sätze wiederum 

 in dem letztern enthalten: der nächste Zweck macht es aber räth- 

 lich, dieselben einstweilen getrennt fest zu halten. 



So viel dem Verfasser bekannt, ist dem Bernoullischen Be- 

 weise niemals der Mangel an Strenge, mehrfach aber die Weit- 

 läufigkeit zum Vorwurf gemacht worden. Höchst zahlreich sind 

 die Versuche, welche unternommen worden, den Beweis des in 

 Rede stehenden Satzes zu einer kürzern Darstellung zu bringen; 

 und es findet sich seitdem fast kein Mathematiker von Auszeich- 

 nung, der nicht auch an dieser Aufgabe sein Wissen und sein 

 Talent versucht hätte. Es sind die Namen D'Alembert, Fon- 

 cenex, Lambert, Laplace, Poisson, Tralles, Cauchy und 

 mehre andere, denen man auf diesem Gebiet begegnet. Gemeinsam 

 haben alle diese Versuche, bald ausdrücklicher, bald versteckter, 

 die, den Axiomen Varignon's theilweise entlehnten Bernoullischen 

 Hypothesen; ihr wesentlicher Unterschied besteht nur in der 

 Methode. Dieselben lassen sich in dieser Ansehung in zwei 

 Klassen eintheilen, in solche, welche, wie die Bernoullische, ledig- 

 lich die sogenannte Elementar -Mathematik in Anspruch nehmen, 

 und in solche, welche die Grenzen dieses Gebiets überschreiten. 



