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Nur die letztern haben den liier vorgesetzten Zweck zu errei- 

 chen vermocht. Das Wesentliche der bei denselben angewandten 

 Methoden ist ein und dasselbe und besteht in der Anwendung 

 der Theorie der Funktionen auf den in Rede stehenden Gegen- 

 stand. Es war Foncenex, welcher, und zwar in den Melanges 

 de Philos. et de Math, de la Societe de Turin, 1760, den ersten 

 und zugleich völlig entscheidenden Versuch dieser Art lieferte. 

 Es handelt sich hier um den, von Bernoulli betrachteten, Fall 

 zweier einander gleichen Kräfte, deren Richtungen einen Winkel, 

 > und <z -, mit einander bilden. Vermöge der vierten derBer- 

 noullischen Hypothesen ist die Richtung der Resultanten von 

 diesen Kräften bekannt, und die Frage nur noch nach der Inten- 

 sität derselben. Foncenex fafste die folgenreiche Vorstellung, die 

 Kräfte, und hiermit also auch die Bestimmungsmomente dersel- 

 ben, unter den Begriff der Veränderlichen zu stellen, und, in 

 Folge hiervon, die Bestimmungsstücke der Resultanten zweier 

 Kräfte als Funktionen von denen der Componenten zu betrach- 

 ten. Die in Rede stehende Frage selbst war hierdurch unmit- 

 telbar auf die nach eben diesen Funktionen zurückgeführt. Für 

 den vorliegenden, mehr besondern Fall gelang es Foncenex, die 

 Beantwortung dieser Frage von der Auflösung einer analytischen 

 Bedingungsgleichung abhängig zu machen. Um für diese Glei- 

 chung die, zum Behuf ihrer Auflösung möglich einfachste Form 

 zu gewinnen, bemerkt Foncenex, dafs, da die Componenten und 

 ihre Resultante Gröfsen von einerlei Art sind, die analytische 

 Gleichung, durch welche die Beziehung zwischen diesen Gröfsen 

 dargestellt wird, begriffsmäfsig zu reden, eine homogene Glei- 

 chung sein müsse. Dieser Satz verdient hier um so schärfer ins 

 Auge gefafst zu werden, als er der in Rede stehenden Gleichung 

 selbst eine, zum Behuf ihrer Auflösung überraschend einfache 

 Gestalt verleiht. Foncenex beweist diesen Satz nicht, denn der 

 (ur denselben angegebene Grund ist nicht genügend. Die Abcissen 

 und Ordinaten einer Linie sind ebenfalls gleichartige Gröfsen. 

 Folgt aber hieraus, dafs die betreffende analytische Gleichung 

 zwischen beiden eine homogene sein müsse? Bereits die Glei- 

 chung für die Apollonische Parabel bildet hiervon ein Wider- 

 spiel. Aus den Bernoullischen Hypothesen, welche, wie schon 

 bemerkt, den Betrachtungen von Foncenex zu Grunde liegen, 



