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Der Foncenex-D'Alembcrtsche Beweis ist seitdem mehrfach 

 reproducirt worden, theils in ursprünglicher, theils in modificirter 

 Form. Die Modifikationen betreffen jedoch nur die Auflösung 

 jener Bedingungsgleichung, und sind gröfstentheils von der Art, 

 dafs sie, genauer betrachtet, den wissenschaftlichen Anforderun- 

 gen schwerlich entsprechen dürften. 



Das Ergebnifs der bisherigen Betrachtungen ist demnach, 

 dafs die Begründung des Satzes von der Zusammensetzung der 

 Kräfte, wie dieselbe bisher in der Mechanik vorliegt, aufser jenen 

 vier Bernoullischen Hypothesen, der expliciten Form nach, noch 

 zwei andere Voraussetzungen, wenn gleich, wie es scheint, un- 

 bewufst, in Anspruch nimmt, von denen die eine das vollstän- 

 dige Bestimmtsein der Resultanten wenigstens mittelst je zwei 

 vollständig bestimmter einander gleichen Componenten, — und 

 die andere die Continuität der einander entsprechenden Verän- 

 derungen ihrer Bestimmungsstücke, ebenfalls wenigstens für den 

 Fall von zwei einander gleichen Componenten, betrifft. 



Jetzt entstehen hier zwei neue Fragen. 1) Sind diese Sätze 

 beziehungsweise unabhängig von einander, oder bilden eine, oder 

 mehrere derselben nothwendige Folgen von den übrigen? 2) Wo- 

 her stammen jene Sätze • für den Theil , für welchen sie unab- 

 hängig von einander sind? 



„Vollständig bestimmt sein" und „Continuität der einander 

 entsprechenden Veränderungen" sind Bestimmungen , welche die 

 Analysis, im Verlauf ihrer Entwickelung, bildet, nicht anderswo 

 hernimmt: dies ist hier scharf zu bemerken. Die erstere der- 

 selben tritt bereits an der Schwelle dieser Wissenschaft auf, und 

 durchdringt das ganze Gebiet derselben. Die zweite dieser Be- 

 stimmungen macht sich erst bei der Betrachtung der Veränder- 

 lichen geltend, hat daher eine beschränktere Sphäre und ist in- 

 sonderheit in der Theorie der Funktionen wirksam. In dieser 

 Theorie ist das Verhältnifs beider Bestimmungen von der Art, 

 dafs die erstere in der zweiten enthalten ist oder dieser zur Vor- 

 aussetzung dient. In demselben Verhältnifs sind diese Bestim- 

 mungen auch in dem vorliegenden Falle zu nehmen, wo nicht, 

 wie in der Funktionenlehre, von der Bestimmung höchstens nur 

 des geometrischen Verhältnisses eines Quantums zu irgend einer 

 als gegeben angenommenen Einheit, sondern von der, von jeder 



