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 In Verbindung mit der vorigen Gleichung folgt hieraus 



(6) ♦'(£. e ) = 1 - 



und zwar unabhängig von y und 9, von y = bis y = -f- CO, und 

 von 9 = bis 9 = ~; daher 



f (l .) = i. 



Da -— unabhängig von x ist; so ist auch (f/( — , ej>) unab- 

 hängig von x; mithin <{>'(—» ö) = <j/(-g-, 6), insofern (})'(-q , 6) 

 möglich ist. In Verbindung mit der vorigen Gleichung folgt 

 hieraus 



(7) *'(^0 = t 



und zwar unabhängig von x und 9, von x = bis x = -+- oo, 

 und von 9 = bis 9 = jt. 



Dies vorausgesetzt, mag hier der Fall von zwei einander pa- 

 rallelen Componenten in nähere Erwägung gezogen werden. Da 

 in diesem Fall nur Eine Richtung, und durch diese, Satz II ge- 

 mäfs, die Richtung der Resultanten vollständig bestimmt wird; da 

 ferner eine Richtung durch eine einzige Richtung nur in so fern 

 vollständig bestimmt werden kann, als sie dieser entweder als 

 parallel, oder als entgegengesetzt bestimmt gedacht wird (Geom.): 

 so folgt, dafs die Richtung der in Rede stehenden Resultanten 

 der gemeinschaftlichen Richtung beider Componenten entweder 

 parallel, oder entgegengesetzt sein mufs. Da nun, wenn eine der 

 Componenten Null ist, die Richtung der Resultanten mit der Rich- 

 tung der andern Componenten parallel ist (Erwies.), und die Be- 

 stimmungsstücke der Resultanten sich, Satz III gemäfs, mit denen 

 der Componenten nur conlinuirlich ändern: so ist hieraus leicht 

 zu folgern, dafs die Richtung der Resultanten mit der von den 

 Componenten parallel sein mufs. 



In Verbindung mit Satz I folgt hieraus ferner, dafs die 

 Richtung der Resultanten von n einander parallelen Componenten 

 mit der gemeinschaftlichen Richtung von eben diesen parallel ist. 



Dies wiederum vorausgesetzt, ist ferner, für den in Rede 

 stehenden Fall, vermöge des Erwiesenen 



