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Da nun -, Satz III gemäfs, eine continuirliche Funktion von 

 sc und y, — und, nach dem oben Erwiesenen, für / = o gleich 

 x ist: so folgt hieraus, in Verbindung mit (24), 

 (25) C = 1. 



Aus (24) und (25) folgt endlich 



welche Gleichung, in Verbindung mit dem oben Erwiesenen, die 

 zweite der B er n oulli sehen Hypothesen darstellt. 



Auf eine völlig ähnliche, übrigens aber weit einfachere 

 Weise wird der Beweis der dritten und der vierten Bernoulli- 

 schen Hypothesen geführt. 



Wir gelangen jetzt zu der zweiten der oben angeregten 

 Fragen, den Ursprung jener von einander unabhängigen Sätze 

 betreffend. 



Diese Frage wird von der Mechanik weder als eine über- 

 flüssige, noch als eine ungehörige, zurückgewiesen werden dürfen, 

 und zwar um so weniger, als ihr nur die, dem gegenwärtigen 

 Standpunkte des Bewufstseins nach , gewifs nicht unbillige Anfor- 

 derung zu Grunde liegt, dafs die Wissenschaft von ihrem Thun 

 Rechenschaft zu geben im Stande sei. Dafs jene Sätze, der Me- 

 chanik gegenüber, Grundsätze, Anfänge, bilden, ist unleugbar. 

 Wenn man aber etwa darin ihre Rechtfertigung finden wollte, 

 dafs doch mit Etwas der Anfang gemacht werden müsse; so würde 

 darauf zu bemerken fallen, dafs damit zugleich eine vollkommene 

 Gleichgültigkeit gegen den Inhalt des Anfangs ausgesprochen 

 wäre. Und dies vorausgesetzt, wäre wohl, unter Anderm, in 

 ernste Erwägung zu nehmen, ob es nicht rathsamer sein dürfte, 

 mit dem Satze von der Zusammensetzung der Kräfte selbst an- 

 zufangen, indem dadurch, nicht allein für den Anfang selbst, son- 

 dern auch für den nächsten Fortgang, eine bedeutende Verein- 

 fachung würde gewonnen werden. Da dies aber nicht stattfin- 

 det, so dürfte, mit Rücksicht auf den Entwickelungsgang des 

 menschlichen Geistes, wohl zu vermuthen sein, dafs jene Sätze 

 in einem tiefern Grunde, als dem eines gleichgültigen Anfangs, 

 wurzeln. 



Nach ihrem wesentlichen Inhalt aufgefafst, stellen die in 

 Rede stehenden Sätze nichts anders, als nähere Bestimmungen der 



