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Hr. Encke theilte nach dem Wunsche des Herrn Direktor 

 Hansen in Gotha folgende Stelle aus einem am 14. Aug. 1844 

 geschriebenen Briefe desselben mit: 



Aus dem schon publicirten ersten Theile meiner Theorie 

 weifs man, dafs ich in dem Falle, wo der Radius Vektor des 

 Kometen immer kleiner ist wie der des störenden Planeten die 

 excentrische Anomalie, und in dem entgegengesetzten Falle die 

 wahre Anomalie des Kometen anwende, aber über die Transfor- 

 mationen die der gemischte Fall erfordert, habe ich noch nichts 

 veröffentlicht. In diesem Falle mufs man die Störungen in zwei 

 Theile zerlegen, und zu dem Ende zwei neue Anomalien einfüh- 

 ren, die ich hier beziehungsweise die untere und obere partielle 

 Anomalie nennen, und resp. mit tu und tu, bezeichnen will. Nennt 

 man nun die excentrische Anomalie u, und die wahre Anomalie 

 /, dann sind die Fundamentalrelationen zwischen jenen und diesen 

 Anomalien die folgenden 



sin -|- u = s sin tu 

 cos 4-/ = £/ sin tu, 



wo s und s, zwei den Umständen nach zu bestimmende Con- 

 stanten sind. Nennt man den Radius Vektor r, die Excentricität 

 c, die mittlere Bewegung n und die Zeit t, so folgen aus die- 

 sen Fundamentalgleichungen die folgenden 



r COs/= as 2 cos 2« -f- a (l — e 2 — e) 



r sin / = 2a sVl — e" sin tu Fl — s 2 sin 2 tu 



r = a (t — e (l — £ 2 )) — as z e COS 2ou 



£ (2(1 — e) -f- £ 2 e) COS ou — £ 3 e COS 3w 



ndt = , = du> 



yi — e sm w 



sin / = 2f, sin w, Vi — e 2 , sin 2 w, 

 cos/ =— e 2 cos2w, — (l — £ 2 ) 

 1 i _ e (i _ s 2 ) e? e 



a(i — e 2 ) a(i — e 2 ) 



COSZui, 



r 2 2s, COS tu, 



ndt = „ ' , diu, 



"-Vl-e 2 Vis? sin* u, 

 Nennt man nun r einen bestimmten Radius Vektor der Ellipse 

 des Kometen, und setzt 



